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Lógica matemática - Coggle Diagram
Lógica matemática
Todo argumento debe ser falso o verdadero
No existe una tercera posibilidad
Por ello se necesita
La Lógica simbólica
Nos permite
Reconocer la validez de un argumento
Nos proporciona
herramientas para realizar demostraciones irrefutables y convincentes
No acepta conclusiones erróneas
El enunciado u oraciones deben definirse de tal forma que no de lugar a dudas o imprecisiones
una
oración
tiene un significado mas profundo y se llama
Proposición
unidad semántica que, o solo es verdadera o solo es falsa
Ejemplo 1.1
Ejemplo 1.2
Ejemplo 1.3
Ejemplo 1.4
Construcción de tablas de verdad
Tabla de verdad
Representación de los posibles valores de
verdad que podría tomar una proposición.
La cantidad de combinaciones (filas de la tabla de verdad) depende de la
cantidad de proposiciones presentes en la expresión lógica.
Oraciones que no son proposiciones
Lava el auto, por favor.
Hola, ¿cómo estás?
¡Apúrate!
La conceptualización cambia lo absurdo en azul.
x + 5 = 9.
no es una proposición, ya que el valor de x no es preciso
y por lo tanto no se puede establecer su valor de verdad.
¡Mañana se acabará el mundo!
no es una proposición porque su
valor de verdad
no se puede determinar
Valor de verdad
Cualidad de veracidad
El
valor verdadero
se lo asocia con:
1, V, T, True
El
valor falso
se lo asocia con:
0, F, False.
Generalmente las oraciones imperativas,
exclamativas e interrogativas no son proposiciones.
Representación simbólica de proposiciones
5 es un número primo puede ser representada por la letra a, de la forma:
a: 5
es un número primo.
Oraciones que son proposiciones
5 es un número primo
− 17 + 38 = 21
Todos los números enteros son positivos
Vicente Rocafuerte fue Presidente del Ecuador
Todas ellas pueden ser calificadas con precisión y sin ambigüedades o subjetivismo
