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Termodinamica, Equazioni di Poisson, Ovvero la scienza che si occupa della…

- - - - Pressione: forza su unità di superficie
      - Volume: spazio racchiuso dalla frontiera
      - Temperatura:
        
        Definita tramite una proprietà termometrica del corpo
        
        Definita tramite il termometro a liquido
        
        Definita tramite il termometro a gas (perfetto)
        
        Definita come misura dell'agitazione cinetica delle particelle di un corpo
- - - - Definizione del Calore:
        
        "Il lavoro in eccesso impiegato in quella trasformazione rispetto al lavoro necessario per portare il sistema dallo stesso stato iniziale a quello finale per una trasformazione adiabatica."
  - - - È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica ciclica che produca lavoro netto positivo estraendo calore da una sola sorgente
        
        Se la trasformazione non è ciclica, è possibile trasformare lavoro in calore
        
        Per una macchina ciclica e monoterma: \(Q = L \leq 0\)
        
        L'uguaglianza è larga solo per macchine reversibili, stretta altrimenti!
    - - È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica che abbia come unico effetto il passaggio di calore da una sorgente a temperatura più fredda verso una a temperatura più calda
        
        "Come unico risultato": se ci mettiamo del lavoro, allora è possibile ottenere una trasformazione del genere (vedi frigorifero).
        
        Il viceversa, da sorgente calda verso sorgente fredda, avviene izy
    - - L'entropia dell'universo non può mai diminuire, per qualsiasi trasformazione termodinamica vale:
        \(\Delta S \geq 0\)
        Dove l'uguaglianza vale per trasformazioni reversibili
- - - - \(p\): pressione
        \(V\): volume
        \(n\): numero di moli
        \(R\): costante dei gas
        \(T\): temperatura
- - - - \(Q = nRT\cdot ln\frac{V_i}{V_f}\)
        \(L = -Q\)
    - - \(Q = nc_v \Delta T\)
        \(L = 0\)
    - - \(Q = nc_p \Delta T\)
        \(L = p\Delta V\)
    - - \(Q = 0\)
        \(L = -nc_v\Delta T\)
- - - - \(\int_i^f \frac{\delta Q}{T} = \Delta S\)
    - - \(\int_i^f \frac{\delta Q}{T} < \Delta S\)
- - - - \(c_p\): calore specifico a pressione costante
        
        \(Q_p = n\ c_p\ \Delta T\) (isobare)
      - \(c_v\): calore specifico a volume costante:
        
        \(Q_v = n\ c_v\ \Delta T\) (isocore)
    - - \(c_\alpha = \frac{1}{n}\frac{\delta Q}{dT}\)
  - - - Adiabatica
        
        \(pV^\gamma = cost., \gamma = \frac{c_p}{c_v} = 1 + \frac{R}{c_v}\)
      - Isoterma
        
        \(pV = cost. \rightarrow pV^1= cost.\)
      - Isocora
        
        \(V = cost. \rightarrow pV^\infty = cost.\)
      - Isobara
        
        \(p = cost. \rightarrow pV^0 = cost. \)
- - - - \(Q_{CEDUTO}\) ha segno negativo!
    - - \(L > 0\)
      - Rendimento \(\eta = \frac{L}{|Q_{ASS}|} = 1 - \frac{Q_{CED}}{Q_{ASS}}\)
    - - \(L < 0\)
      - Coefficiente di prestazione \(\omega = \frac{|Q_{ASS}|}{|L|}\)
    - - 2 o più termostati
        
        Corpo con capacità termica infinita. Qualunque sia il corpo con cui viene in contatto, la sua temperatura non varia e rimane fissa a \(T_1 = T_{eq}\)
  - - - Disuguaglianza di Clausius
        
        \(\sum_{i=1}^N\frac{Q_i}{T_i} \leq 0\) [caso discreto]
        
        L'uguaglianza vale solo nel caso di cicli reversibili di Carnot
        
        \(\oint \frac{\delta Q}{T} \leq 0\) [caso "continuo": la temperatura varia con continuità attraverso il contatto con infiniti termostati]