Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Geometri - form/symmetri etc - Coggle Diagram
Geometri - form/symmetri etc
Geometriske figurer :, : egenskaper og klassifisering
klassifisering
skaffer oss struktur og orden
nødvendig og tilstrekkelig betingelser
aktiviteter
dele elever inn i grupper etter det observerbare
problem - uengihet om hva sm skal klassifiseres
"de som har på seg rød genser"
Likheter og forskjeller
bruke to gjenstander - hva er likt, hva er ulikt?
man kan velge ulike grupper, noen ganger farge, noen ganger form etc
hva tenker jeg på
prøve å finne ut hva læreren tenker på ved å spørre spørsmål
utfordring med dette
forstå ikke begrepene, "likhet", "felles egenskaper"
mangekant (polygon)
todimensjonale figurer
aktiviteter
mangekant ved papirklipp
god erfaring i å klassifisere etter antall hjørner og kanter
mangekant ved bretting
brette et ark på kryss og tvers - finne mangekanter i den brettingen som er gjort
Utfordringer
fokus på navn på de "pene" figurene, glemmer helt at det er undergrupper
Et begrep kan romme et annet begrep
enten et kvadrat, eller et rektangel
Sirkel
sirkel består av alle punkter som har samme gitte avstand til et gitt punkt som kalles sirkelens sentrum
aktiviteter
tau og kritt
papitbretting
rotasjonssymmetrisk
Geometriske former i tre dimensjoner
kule, sylinder, pyramider, prisme, kjegle
Van - Hiele modellen
læring skjer i stadier
5 nivå (tre første som er aktuelle)
Visualisering
elevene kan gjenkjenne og navngi geometriske figurer
Eleven har et bilde av en trekant i hukommelsen og gjenkjenner trekanter ved å sammenligne det han ser med sitt mentale bilde
Elevene overstyres av de visuelle tankene og har ikke fått tak i hva som definerer en trekant.
Analyse
På dette nivået analyserer elevene figurer ut fra deres oppbygging og egenskaper, blir bevisste at det er klasser av geometriske figurer, som kan oppdage egenskaper knyttet til en klasse figurer
Elevene kan sette seg inn i definerende egenskaper, dvs. De egenskapene som definerer en klasse figurer. De kan også oppdage egenskaper ved ukjente geometriske figurer
vanskeligheter med å beskrive hvordan ulike egenskaper er forbundet
Abstraksjon og uformell deduksjon
kan eleven formulere og bruke definisjonene
formulere egne definisjoner
Elever i nivå 3 vil tenker på definisjonene når de hører ordet kvadrat, mens elever i nivå 1 vil tenke på noe helt annet, kanskje et hus
Elevene må gå gjennom nivåene ett etter ett, og elevene trenger en viss tid på et nivå før de er klare til å gå til det neste.
Nivåene er ikke knyttet til elevens alder, men til elevenes erfaringer
den tiidlige geometriopplæringen
inneholder mange emner som kan knyttes til praktiske situasjoner og engasjere elevene
legge til rette for at elevene blir satt i situasjoner hvor de kan utvikle språket og sin geometriske forståelse
Form og funksjon, symmetri og mønster
Symmetri og speiling
Kongruens
kongruente - lik form og lik størrelse
passer de perfekt oppå hverandre er de kongruente
arbeid med dette - parralellforskyving, rotasjon og speiling om en linje
bretting
viktig redskap i arbeidet med symmetri
arbeidet bør oppsummeres slik at elevene kan lære seg å bruke matematiske begreper
Speilingssymmetri
symmetrisk når det kan plasseres en linje midt på tingen på en måte at det blir helt likt på begge sidene av linjen
symmetrilinje
rotasjonssymmetri
speiling som kongruensavbilding
parralellforskyving, rotasjon og speiling om en linje
Mønster
mønstre fremkommer ved at en form gjentas flere ganger med en forskyving
tessellering - de formene som gjentas og legges inntill hverandre dekker hele flaten
aktiviteter
hvilke former tessellerer
klipper ut mangekantene fra et mønster, og ser om det tessellerer
logiske mønstre
lage elller videreføre mønster
tallmønster
viser sammenheng mellom tallrekker og geometri
f.eks. 2 sirkler på første, 4 på neste, og 6 osv.