Geometri - form/symmetri etc

Geometriske figurer :, : egenskaper og klassifisering

Form og funksjon, symmetri og mønster

klassifisering

skaffer oss struktur og orden

nødvendig og tilstrekkelig betingelser

aktiviteter

dele elever inn i grupper etter det observerbare

problem - uengihet om hva sm skal klassifiseres

"de som har på seg rød genser"

Likheter og forskjeller

bruke to gjenstander - hva er likt, hva er ulikt?

man kan velge ulike grupper, noen ganger farge, noen ganger form etc

hva tenker jeg på

prøve å finne ut hva læreren tenker på ved å spørre spørsmål

utfordring med dette

forstå ikke begrepene, "likhet", "felles egenskaper"

mangekant (polygon)

todimensjonale figurer

aktiviteter

mangekant ved papirklipp

god erfaring i å klassifisere etter antall hjørner og kanter

mangekant ved bretting

brette et ark på kryss og tvers - finne mangekanter i den brettingen som er gjort

Utfordringer

fokus på navn på de "pene" figurene, glemmer helt at det er undergrupper

Et begrep kan romme et annet begrep

enten et kvadrat, eller et rektangel

Sirkel

sirkel består av alle punkter som har samme gitte avstand til et gitt punkt som kalles sirkelens sentrum

aktiviteter

tau og kritt

papitbretting

rotasjonssymmetrisk

Geometriske former i tre dimensjoner

kule, sylinder, pyramider, prisme, kjegle

Van - Hiele modellen

læring skjer i stadier

5 nivå (tre første som er aktuelle)

  1. Visualisering
  1. Analyse
  1. Abstraksjon og uformell deduksjon

Elevene må gå gjennom nivåene ett etter ett, og elevene trenger en viss tid på et nivå før de er klare til å gå til det neste.

Nivåene er ikke knyttet til elevens alder, men til elevenes erfaringer

Elever i nivå 3 vil tenker på definisjonene når de hører ordet kvadrat, mens elever i nivå 1 vil tenke på noe helt annet, kanskje et hus

elevene kan gjenkjenne og navngi geometriske figurer

Eleven har et bilde av en trekant i hukommelsen og gjenkjenner trekanter ved å sammenligne det han ser med sitt mentale bilde

Elevene overstyres av de visuelle tankene og har ikke fått tak i hva som definerer en trekant.

På dette nivået analyserer elevene figurer ut fra deres oppbygging og egenskaper, blir bevisste at det er klasser av geometriske figurer, som kan oppdage egenskaper knyttet til en klasse figurer

Elevene kan sette seg inn i definerende egenskaper, dvs. De egenskapene som definerer en klasse figurer. De kan også oppdage egenskaper ved ukjente geometriske figurer

vanskeligheter med å beskrive hvordan ulike egenskaper er forbundet

kan eleven formulere og bruke definisjonene

formulere egne definisjoner

den tiidlige geometriopplæringen

inneholder mange emner som kan knyttes til praktiske situasjoner og engasjere elevene

legge til rette for at elevene blir satt i situasjoner hvor de kan utvikle språket og sin geometriske forståelse

Symmetri og speiling

Kongruens

bretting

Mønster

Speilingssymmetri

rotasjonssymmetri

symmetrisk når det kan plasseres en linje midt på tingen på en måte at det blir helt likt på begge sidene av linjen

symmetrilinje

speiling som kongruensavbilding

parralellforskyving, rotasjon og speiling om en linje

kongruente - lik form og lik størrelse

passer de perfekt oppå hverandre er de kongruente

arbeid med dette - parralellforskyving, rotasjon og speiling om en linje

viktig redskap i arbeidet med symmetri

arbeidet bør oppsummeres slik at elevene kan lære seg å bruke matematiske begreper

mønstre fremkommer ved at en form gjentas flere ganger med en forskyving

tessellering - de formene som gjentas og legges inntill hverandre dekker hele flaten

aktiviteter

hvilke former tessellerer

logiske mønstre

klipper ut mangekantene fra et mønster, og ser om det tessellerer

lage elller videreføre mønster

tallmønster

viser sammenheng mellom tallrekker og geometri

f.eks. 2 sirkler på første, 4 på neste, og 6 osv.