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SUCESIONES - Coggle Diagram
SUCESIONES
Webgrafías:
https://bioprofe.com/sucesiones/
https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html#:~:text=Tipos%20de%20sucesiones%3A%20convergente%2C%20divergente,decreciente%2C%20alternada%2C%20oscilante%20y%20acotada
https://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Padovan
https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-geometrica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html
https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-Fibonacci-formulas-problemas-resueltos-suma-espiral-triangulo-Pascal.html
https://es.slideshare.net/cris14cr14/sucesiones-15073187
https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html
https://www.significados.com/sucesion/
https://prezi.com/j4kpbxsh5su6/aplicaciones-de-sucesiones-numericas-en-la-vida-diaria/
Aplicación e importancia de las sucesiones en la cotidianidad.
En las industrias
Se forma una sucesión cuando
Y las ganancias que se obtendrán de cada producto.
Analizamos la cantidad de productos producidos.
En la física
Velocidad de un auto
se forma una sucesión cuando:
Se evalúa la velocidad en curva del vehículo.
Analizamos la velocidad en cada trayecto.
Economía
Intereses Bancarios
Permite analizar
El valor en intereses
Que se le cobra al deudor
Evalúa el porcentaje que
Obtendrá el banco al realizar una compra.
Fenómenos naturales
Producción de Girasoles
Aportando a
La cuenta consecutiva y real de lo que fue producido.
Se forma una sucesión cuando
Se cuenta lo producido en un mes, año, etc..
Sucesiones relevantes en la historia:
Sucesión de Potencias:
Sucesión en la que todos sus términos se elevan a un exponente.
Estas sucesiones de potencias pueden sumarse.
Para sumar los primeros números de una sucesión de cubos se usa:
Las más frecuentes son las de cuadrados y de cubos
Para sumar los primeros números de una sucesión cuadrada se usa:
Ejemplo:
Sucesión de Padovan:
Es la secuencia de números enteros definida por:
La suma de los n primeros términos de la sucesión de Padovan es:
Puede expresarse en términos de las potencias de las raíces de la ecuación:
Se puede extender con valores negativos empleando la siguiente relación:
Satisface la siguiente identidad:
Sucesión de Fibonacci
Hace referencia a la secuencia ordenada de números.
La sucesión de Fibonacci es creciente
A partir del 0 y el 1, se van sumando a pares
De manera que cada número es igual a la suma de sus dos anteriores
Los cocientes de los términos consecutivos se aproximan al número áureo.
Cada término es el promedio del término que
Ocupa dos posiciones anteriores
Y el que ocupa la siguiente
Conjunto de elementos (generalmente números) denominados términos.
Dispuestos uno detrás de otro.
Además poseen otras características como:
Una sucesión es decreciente si cada término es:
Las letras con las que se designa la sucesión son:
Suelen ser letras minúsculas.
Distintas para sucesiones distintas
Una sucesión de números reales es creciente cuando:
Manteniendo siempre un orden.
Se suelen representar de la siguiente forma: a1, a2, a3...
a1, a2, a3... son los términos de la sucesión.
a
n
recibe el nombre de término general.
El subíndice de cada término nos indica su posición dentro de la sucesión.
Se caracteriza por:
Tener su codominio en números de diferente naturaleza.
Tener su dominio en los números naturales.
Se suelen clasificar en 5 conjuntos:
Regidas por diferentes normas.
Sucesión Acotada:
Es cuando:
Acotada Inferiormente:
Es cuando ninguno de sus términos es menor que
K
Ejemplo:
Acotada Superiormente:
Es cuando ninguno de sus términos es mayor que
K
Sucesiones Aritméticas:
Se obtienen sumando un número al término que le precede.
La diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma.
Se distinguen porque la diferencia entre cada término es constante.
Existe una fórmula para hallar la diferencia
Ejemplo:
Sucesiones Oscilantes:
Son las sucesiones que no tienen límite:
Es decir:
No es alternada.
No es creciente, ni decreciente ni constante.
No son convergentes ni divergentes.
Ejemplo:
Sucesiones geométricas:
Es una sucesión en la que se multiplica
an-1
por un número
r.
El término general se calcula a partir del primer término y
r.
Para sumar los primeros términos disponemos de:
La razón =
r
se calcula dividiendo términos consecutivos:
Ejemplo:
Sucesiones monótonas:
Monótona Decreciente:
Es cuando cada término es menor o igual que el anterior:
Estrictamente Creciente:
Ocurre solo si el signo es estricto:
Estrictamente Decreciente:
Ocurre solo si el signo es estricto:
Monótona Creciente:
Es cuando cada término es mayor o igual que el anterior:
Constante:
Es cuando en una sucesión a
n
todos los términos son iguales:
Ejemplo:
