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RIPASSO DEL PROGRAMMA DI GEOMETRIA - Coggle Diagram
RIPASSO DEL PROGRAMMA DI GEOMETRIA
3) LE ISOMETRIE
1-
traslazione
: è un movimento isometrico diretto dal piano determinato da un vettore che fissa modulo
2-
rotazione
: è un movimento rigido che permette di ruotare una figura attorno ad un punto, è diretto dal piano determinato da un centro di rotazione e da un'angolo orientato
3-
simmetria assiale
: è un movimento isometrico del piano, è tale da associare ad ogni punto del piano un punto simmetrico
4-
simmetria centrale:
è un movimento isometrico diretto dal piano ed è tale da associare ad ogni punto del piano un punto simmetrico rispetto a O
1) I POLIGONI
I POLIGONI SONO UNA PARTE DI PIANO DELIMITATA DA UNA LINEA SPEZZATA CHIUSA
LATI
un lato è
adiacente
ai due angoli di cui è lato; un angolo è
compreso
tra i due lati che lo determinano
i lati che hanno un vertice in comune e i vertici che hanno un lato in comune si dicono
consecutivi
DIAGONALI
il segmento che unisce due vertici non
consecutivi
di un poligono prende il nome di
diagonale
VERTICI
in ogni poligono i vertici , i lati, e gli angoli sono sempre di ugual numero
ANGOLI
in ogni poligono ciascun angolo interno è supplementare del relativo angolo esterno
5) IL TEOREMA DI PITAGORA
DATO UN TRIANGOLO RETTANGOLO, IL QUADRATO COSTRUITO SULL'IPOTENUSA E' EQUIVALENTE ALLA SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI
formula per calcolare l'ipotenusa
consideriamo un triangolo rettangolo ABC di cui AB=3cm; AC= 4cm e BC= 5cm (terna pitagorica) BC è l'ipotenusa:
√AC²+AB² =√4²+3²= √16+9= √25= 5
formula per calcolare i cateti
: consideriamo un triangolo rettangolo ABC di cui AB=3cm; AC= 4cm e BC= 5cm (terna pitagorica) AB è un cateto:
√BC²-AC² =√5²-4²= √25-16= √9= 3
4) IL PIANO CARTESIANO
un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento e per le quali si fissa anche un'unità di misura che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.
un poligono può essere rappresentato nel piano cartesiano mediante le coordinate dei suoi vertici insieme nell'ordine in cui devono essere uniti.
2) LE AREE DEI POLIGONI
L'AREA DEL RETTANGOLO:
formula
:A= b x h
formule inverse
b= A/h h= A/b
L'AREA DEL PARALLELOGRAMMO
formula
:A= b x h
formule inverse:
b= A/h h= A/b
L'AREA DEL TRIANGOLO
formula
:A= bxh:2
formule inverse:
b= Ax2:h h= Ax2:b
L'AREA DEL QUADRATO:
formula:
A= l²
formule inverse:
l= √A
L'AREA DEL ROMBO E DEL DELTOIDE:
formula
: A= dxD:2
formule inverse:
d= 2xA:D D= 2xA:d
L'AREA DEL TRAPEZIO:
formula:
A=(b+B) xh:2
formule inverse:
h= 2xA:(B+b) b+B= 2xA:h
LE AREE DI UNA QUALSIASI FIGURA PIANA:
in questi casi basta scomporre la figura in poligoni regolari di cui sappiamo calcolare l'area
