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ARGOMENTI DELL'ANNO SCOLASTICO 2020-2021 (geometria) - Coggle Diagram
ARGOMENTI DELL'ANNO SCOLASTICO 2020-2021 (geometria)
POLIGONI
figura geometrica corrispondente alla figura di piano limitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata
regolari
(quando ha tutti gli angoli e tutti i lati congruenti) esempio = quadrato, triangolo equilatero, esagono ecc...
irregolari
(qualsiasi poligono che non è regolare)
esempio = rombo, rettangolo, trapezio ecc...
le parti :
lati : sono i segmenti che delimitano la figura geometrica.
vertici : sono i punti dove si uniscono due lati.
angoli : sono le parti di piano comprese tra 2 semirette, uscenti dallo stesso punto.
diagonali : sono i segmenti che uniscono 2 vertici.
POLIGONI e AREE
L'area di una figura piana è la misura della sua superficie
rettangolo, A = b x h
quadrato, A = l x l
triangolo, A = b x h / 2
rombo-deltoide, A = d x D / 2
trapezio, A = (b+B) x h / 2
dalla formula diretta poi ricaviamo le formule inverse
ISOMETRIE
sono delle trasformazioni geometriche definite nel piano o nello spazio che mantiene inalterate le caratteristiche misurabili di una figura
simmetria centrale
: si individua in un punto O, centro di simmetria.
traslazione
: è un movimento isometrico diretto dal piano determinato da un vettore che fissa modulo, direzione e verso di spostamento.
rotazione
: si individua in un punto o centro di rotazione e da un angolo orientato
a
.
simmetria assiale
(congruenza inversa) : si individua da un asse di simmetria (r), divide a metà il segmento che unisce 2 vertici corrispondenti.
PIANO CARTESIANO
è come battaglia navale
i due assi cartesiani formano una griglia. L'asse orizzontale è detta asse delle ascisse o asse x, mentre quella verticale è detta asse delle ordinate o asse y.
Si dicono quadranti le quattro parti in cui il piano è diviso dagli assi :
1 quadrante ( in alto a destra )
2 quadrante ( in alto a sinistra )
3 quadrante ( in basso a sinistra )
4 quadrante ( in basso a destra )
Per l'asse delle y avremo i numeri negativi al di sotto dell'origine e al di sopra dell'origine quelli positivi, e muovendoci dal basso verso l'alto i numeri aumentano di valore.
Per ottenere un poligono bisogna solamente unire tutti i punti
TEOREMA DI PITAGORA
si può risolvere solo se la forma geometrica è un triangolo rettangolo (nomi dei lati e le loro relative formule)
ipotenusa
, cioè il lato opposto all'angolo retto ; i = √c2+C2
cateto maggiore
; C = √i2-c2
cateto minore
; c =√i2-C2
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti
è possibile applicare il teorema di Pitagora anche a qualsiasi poligono, tracciando segmenti perpendicolari che permettano di costruire un triangolo rettangolo
