ARGOMENTI DELL'ANNO SCOLASTICO 2020-2021 (geometria)

POLIGONI

figura geometrica corrispondente alla figura di piano limitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata

regolari (quando ha tutti gli angoli e tutti i lati congruenti) esempio = quadrato, triangolo equilatero, esagono ecc...

irregolari (qualsiasi poligono che non è regolare)
esempio = rombo, rettangolo, trapezio ecc...

le parti :

POLIGONI e AREE

L'area di una figura piana è la misura della sua superficie

rettangolo, A = b x h figura-geometrica-piana-rettangolo-poligono-a-4-lati

quadrato, A = l x l figura-geometrica-piana-quadrato-poligono-a-4-lati-tutti-uguali

triangolo, A = b x h / 2 triangolo-isoscele-equilatero-cornice

rombo-deltoide, A = d x D / 2 come_si_trova_l_area_del_rombo_19619_600_square images

trapezio, A = (b+B) x h / 2 trapezio_isoscele

dalla formula diretta poi ricaviamo le formule inverse

ISOMETRIE

sono delle trasformazioni geometriche definite nel piano o nello spazio che mantiene inalterate le caratteristiche misurabili di una figura

simmetria centrale : si individua in un punto O, centro di simmetria. simmetria-centrale-tra-figure (1)

traslazione : è un movimento isometrico diretto dal piano determinato da un vettore che fissa modulo, direzione e verso di spostamento. Geometria_piana_11878557594_640

rotazione : si individua in un punto o centro di rotazione e da un angolo orientato a. esempio-di-rotazione-nel-piano

simmetria assiale (congruenza inversa) : si individua da un asse di simmetria (r), divide a metà il segmento che unisce 2 vertici corrispondenti. simmetria-assiale

PIANO CARTESIANO

è come battaglia navale

i due assi cartesiani formano una griglia. L'asse orizzontale è detta asse delle ascisse o asse x, mentre quella verticale è detta asse delle ordinate o asse y. piano-cartesiano-e-sistema-di-coordinate

Si dicono quadranti le quattro parti in cui il piano è diviso dagli assi :
1 quadrante ( in alto a destra )
2 quadrante ( in alto a sinistra )
3 quadrante ( in basso a sinistra )
4 quadrante ( in basso a destra ) quadranti-piano-cartesiano

Per l'asse delle y avremo i numeri negativi al di sotto dell'origine e al di sopra dell'origine quelli positivi, e muovendoci dal basso verso l'alto i numeri aumentano di valore.

TEOREMA DI PITAGORA

si può risolvere solo se la forma geometrica è un triangolo rettangolo (nomi dei lati e le loro relative formule)

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

ipotenusa, cioè il lato opposto all'angolo retto ; i = √c2+C2

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cateto maggiore ; C = √i2-c2

cateto minore ; c =√i2-C2

lati : sono i segmenti che delimitano la figura geometrica.

vertici : sono i punti dove si uniscono due lati.

angoli : sono le parti di piano comprese tra 2 semirette, uscenti dallo stesso punto.

diagonali : sono i segmenti che uniscono 2 vertici.

elementi-dei-poligoni (1)

è possibile applicare il teorema di Pitagora anche a qualsiasi poligono, tracciando segmenti perpendicolari che permettano di costruire un triangolo rettangolo quadrato

Per ottenere un poligono bisogna solamente unire tutti i punti unnamed