SUCESIONES MATEMÁTICAS

Andres García y Daniela Patiño 11C

CARACTERÍSTICAS GENERALES

CONCEPTO

CLASES

EJEMPLOS

IMPORTANCIA

Sucesiones acotadas inferiormente

APLICACIÓN

Nos ayudan a interpretar el mundo. Cuando se trabaja con sucesiones y series, se reconocen patrones, por eso es tan importante hacerlo

Se utilizan para representar listas ordenadas de elementos, sobre todo, dentro de las matemáticas discretas son empleadas de otras diversas maneras como, por ejemplo, dentro de las ciencias de la computación y en la teoría de juegos.

Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.

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El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.

Una sucesión se suele expresar entre llaves {an} o entre paréntesis (an)

Sucesiones acotadas superiormente

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Sucesiones constantes

Sucesiones convergentes

Sucesiones monótonas

Sucesiones divergentes

Sucesiones alternadas

Sucesiones acotadas

Sucesiones oscilantes

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No son convergentes ni divergentes

Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.

Son aquellas que alternan los signos de sus términos

Pueden ser

Divergentes

Sucesiones estrictamente crecientes

Sucesiones crecientes

Sucesiones estrictamente decrecientes

si todos su términos son iguales

si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.

si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión.

si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión.

son las sucesiones que tienen límite finito.

son las sucesiones que no tienen límite finito.

Sucesiones decrecientes

Convergentes

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WEBGRAFÍA


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No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de números primos: 2,3,5,7,11,13,17...

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Sucesión de Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... Los dos primeros términos son unos y los demás se obtienen sumando los dos términos anteriores

Es una demostración de "pi"

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