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SUCESIONES MATEMÁTICAS
Andres García y Daniela Patiño 11C
CARACTERÍSTICAS GENERALES
Una sucesión se suele expresar entre llaves {an} o entre paréntesis (an)
No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de números primos: 2,3,5,7,11,13,17...
Sucesión de Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... Los dos primeros términos son unos y los demás se obtienen sumando los dos términos anteriores
CONCEPTO
Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
CLASES
Sucesiones acotadas inferiormente
si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
Sucesiones acotadas superiormente
si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión.
Sucesiones constantes
si todos su términos son iguales
Sucesiones convergentes
son las sucesiones que no tienen límite finito.
Sucesiones monótonas
Sucesiones estrictamente crecientes
Sucesiones crecientes
Sucesiones estrictamente decrecientes
Sucesiones decrecientes
Sucesiones divergentes
son las sucesiones que tienen límite finito.
Sucesiones alternadas
Son aquellas que alternan los signos de sus términos
Pueden ser
Divergentes
Convergentes
Sucesiones acotadas
si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión.
Sucesiones oscilantes
No son convergentes ni divergentes
Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
EJEMPLOS
IMPORTANCIA
Nos ayudan a interpretar el mundo. Cuando se trabaja con sucesiones y series, se reconocen patrones, por eso es tan importante hacerlo
Es una demostración de "pi"
APLICACIÓN
Se utilizan para representar listas ordenadas de elementos, sobre todo, dentro de las matemáticas discretas son empleadas de otras diversas maneras como, por ejemplo, dentro de las ciencias de la computación y en la teoría de juegos.
WEBGRAFÍA
colaboradores de Wikipedia. (2021, 24 mayo). Sucesión matemática. Wikipedia, la enciclopedia libre.
https://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica
M., & M. (s. f.). ¿Que son las sucesiones? | Superprof. Material Didáctico - Superprof. Recuperado 28 de mayo de 2021, de
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sucesiones/sucesiones.html
Moreno, C. (2019, 18 febrero). Sucesiones. Bioprofe.
https://bioprofe.com/sucesiones/
Sucesiones aritméticas: conceptos, fórmulas y problemas resueltos. (s. f.). Matesfacil. Recuperado 28 de mayo de 2021, de
https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html
