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ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS 01/06 - Coggle Diagram
ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS
01/06
Equação de condição
Ec= n - 1
Ec= número de equações de condições geradas pela rótula
n= número de barras conectadas à rótula
As rótulas fornecem equações extras, denominadas Equações de Condições
Graus de hiperestaticidade
É igual ao número de ligações que podem ser suprimidas de forma a que a estrutura se torne isostática
Fórmula
G= X - E
g: grau de hiperestaticidade
x: número de incógnitas
e: número de equações
O grau de hiperestaticidade de uma estrutura isostática é zero
Estruturas hiperestaticas não podem ser calculadas usando-se apenas as equações de equilíbrio da estáticas
Se a estrutura contém vínculos que oferecem um número de ações externas reativas superiores ao número de equações de equilíbrio da estática, relativos somente as esforços externos, denomina-se externamente hiperestática
Se a estrutura possui um número de elementos tal que o número de esforços internos incógnitos seja superior ao número de equações de equilíbrio de estática, denomina-se de internamente hiperestática
Métodos de cálculo
Método de Cross:
é um método de interações no qual são realizadas estimativas e aproxima-se dos valores reais dos esforços
Método dos Deslocamentos:
nele existe apenas uma maneira de se resolver estruturas hiperestáticas
Método das equações do três momentos:
correlacionam-se equações para definir momentos em barras isoladas
Método dos elementos finitos:
métodos mais preciso e eficaz, mas não é ensinado na graduação de engenharia civil. Este método utiliza todas as considerações simultaneamente, sendo vistos apenas nos estudos avançados de estruturas
Método das forças:
Aplicam-se conhecimentos associados aos estudos de deslocamento pelo Princípio do Trabalhos Virtuais, empregando-se o conceito de carga unitária e combinação dos diagramas; é necessário determinar o grau de hiperestaticidade da estrutura para verificar a melhor maneira de resolvê-la
Método de cross
É um método relativamente simples para o cálculo de momentos fletores em vigas contínuas, pórticos planos, grelhas e até em pórticos espaciais
Pode ser entendido com a aplicação física de sucessivos travamentos e liberações de rotações nodais de uma viga contínua. Inicialmente a viga tem todas as suas rotações nodais travadas
Após cada passo, a rotação do nó liberado é fixada com o valor acumulado dos incrementos de rotação de todos os passos anteriores
Quando um nó é equilibrado através da liberação de sua rotação, as barras adjacentes ao nó se deformam, ocorrendo uma redistribuição de momentos fletores nessas barras, afetando equilíbrio dos nós adjacentes
Em cada passo, apenas um nó tem a rotação liberada, sendo que todos os outros nós têm as rotações fixadas
Os pontos não podem trasladar, ou seja, não podem se mover para os lados direito ou esquerdo, nem para cima nem para baixo, ocorrendo apenas rotação do nó