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Trigonometría
Uso de las razones trigonométricas
La trigonometría es de gran utilidad para resolver situaciones en las cuales aparecen triángulos rectángulos. Si se conocen las medidas de dos lados, la medida del tercero se puede calcular mediante el teorema de Pitágoras. Si se conoce un ángulo y un lado, se puede calcular otro lado por medio de una función trigonométrica (seno, coseno, tangente).
ángulo de elevación y del ángulo de depresión.
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Una persona que mide 1.70 m observa el punto más alto de una barda con un ángulo de elevación de 30º. La distancia de su cabeza a ese punto es de 7.5 m. ¿Cuál es la altura a de la barda?
Para resolver el problema, se debe considerar primero cómo se forma el triángulo rectángulo.
Esta figura modela el problema. Al marcar el ángulo de elevación de 30º se observa que la hipotenusa mide 7.5 m y la incógnita x es el cateto opuesto.
Para obtener el cateto opuesto se emplea la función seno, pues esta relaciona al cateto opuesto y la hipotenusa.
Se sustituyen los datos en la fórmula y se efectúa el despeje. Se obtiene el valor del seno con una calculadora científica, y se multiplica para determinar x.
La altura obtenida es el cateto opuesto del triángulo, pero no es la altura total de la barda, pues falta sumar la altura del observador.
Y estos son los resultados:
Gráfica de las razones trigonométricas
Una función trigonométrica tiene las mismas características que otras funciones. Los valores de la variable independiente x conforman el dominio y los valores que se calculan para la variable dependiente y conforman el rango de la función.
hay seis: función seno, función coseno, función tangente, función cosecante, función secante y función cotangente. Las tres primeras se estudian con mayor frecuencia, para lo cual se parte del círculo trigonométrico.
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Cruz Jurado Luis Javier 9E - Mapa conceptual K7 Trigonometría (Esfera 6)
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