TÉCNICAS DE CONTEO
PRINCIPIO ADITIVO. El principio aditivo es una técnica de conteo en probabilidad que permite medir de cuántas maneras se puede realizar una actividad que, a su vez, tiene varias alternativas para ser realizada, de las cuales se puede elegir solo una a la vez
COMBINACIONES Es un arreglo u ordenación de n objetos disponibles tomando sólo “k” objetos, a la vez, en donde el orden en el que están acomodados los objetos no importa Cn,k denotará las combinaciones de “k” elementos tomados de un conjunto de “n” donde:
LA NOTACIÓN FACTORIAL En la fórmula Factorial se deben multiplicar todos los números enteros y positivos que hay entre el número que aparece en la fórmula y el número 1
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO. implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro
entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de: M + N + ...+ W maneras o formas
.
Cómo podemos distinguir cuando hacer uso del principio multiplicativo y cuando del
aditivo?
Es muy simple, cuando se trata de una sola actividad, la cual requiere para ser llevada a efecto de una serie de pasos, entonces haremos uso del principio multiplicativo y si la actividad a desarrollar o a ser efectuada tiene alternativas para ser llevada a cabo, haremos
uso del principio aditivo.
esta actividad
puede ser llevada a efecto de; N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas.
El símbolo n!, que se lee factorial de n, representa el producto de los n números enteros
consecutivos desde 1 hasta n inclusive; matemáticamente se expresa por n!=
n!=(n)(n-1)(n-2)(n-3)... (3)(2)(1)
En el desarrollo de cantidades factoriales, siempre es necesario conocer las siguientes
equivalencias que se definen por .
Cn,k= n!/k!(n-k)!
LAS PERMUTACIONES Es cada una de las posibles maneras en que pueden ser ordenados
🔥 PERMUTACIONES DE N ELEMENTOS: nPn= n! ó P(n,n)=n! ó Pnn=n!
🔥 PERMUTACIONES DE N DIFERENTES ELEMENTOS TOMADOS EN GRUPOS DE R A UN TIEMPO. n P r= n!/(n-r)!
🔥 PERMUTACIONES CIRCULARES
Pc= (n -1)!
: 🔥 PERMUTACIONES DE OBJETOS QUE NO SEAN TODOS DIFERENTES. (PERMUTACIONES CON REPETICIÓN)
P= n!/n¹!n²!n³!.....n¹!
🔥 PERMUTACIONES CON SUSTITUCIÓN Pcs= (n)(n)(n)(n)....(n) =nr
🔥 PERMUTACIONES SIN SUSTITUCIÓN
Pss= (n)(n-1)(n-2)(n-3).... (n-r+1) = n!/(n-r)!
EL TRIÁNGULO DE PASCAL Hay una forma de encontrar un determinado término sin realizar todo el desarrollo del binomio. Cada término se obtiene con nCr – 1 X n – (r-1)y r-1
Aplicación en la vida cotidiana las técnicas de conteo La estadística nos ayuda mediante las técnicas de conteo a determinar el número de veces que sucede un evento. Lo podemos ocupar en la vida cotidiana como podemos ver en el siguiente ejemplo:
¿De cuántas formas puede vestirse una mujer cuyo guardarropa está formado por 9 vestidos, 4 sacos, 7 pares de zapatos y 13 juegos de accesorios?
ALICIA CINTHIA DANIEL GALINDO
SERH 6 "B"
N.L:13