TEORÍA DEL MERCADO DE CAPITALES
TEORÍA MODERNA DE PORTAFOLIOS: RIESGO Y RENDIMIENTO
RENDIMIENTOS
Rendimiento total de la inversión =
Rendimiento de los Dividendos
Ingresos repartidos entre los accionistas
Rendimiento de la Ganancia de capital
Ingreso o pérdida de la inversión por el cambio de precio de la acción
Tipos
En efectivo
Del periodo de tenencia
Estadísticas
Medida para describir los rendimientos históricos de un periodo y la historia de los rendimientos.
Libres de riesgo durante un periodo
Riesgo
Distribuciones de probabilidad
Dispersa: Futuro muy incierto
Distribución Normal
Posibilidad de obtener pérdida o rendimiento menor
De variables continuas con media y varianza finita.
Propiedades
Con respecto a la media:
Cartera diversificada: R. esperado y de la cartera
Estadísticas históricas de los rendimientos de los títulos individuales
∑(i=1)^N(Pi )=1
Rendimiento esperado
Variabilidad o dispersión (riesgo)
Covarianza y la correlación
Error de muestreo
Diversificación
Objetivo
Beneficios
Máxima rentabilidad con el menor riesgo.
Reducir la volatilidad del portafolio
Cobertura
Entidad expuesta a un riesgo intenta eliminarlo o reducirlo.
Efecto
Reducir el riesgo de la inversión
RENDIMIENTO Y EL RIESGO DE LOS PORTAFOLIOS
Estimar E(R), DS y Corr
Considerar relación entre E(R), DS y Corr de los instrumentos individuales y sobre el portafolio.
Elegir la mejor combinación de activos (Mayor R y menor DS)
Se analiza
Varianza y desviación estándar
Efecto de la correlación en el riesgo
Rendimiento esperado
Promedio ponderado de E(R) de activos individuales
Depende de las varianzas y de la covarianza de los instrumentos individuales
DS del portafolio no es un promedio ponderado
Incluye el rendimiento dela reinversión hasta final
+
(P(t+1)-Pt )⁄Pt
Payoff en efectivo de la inversión durante un periodo
E(t, t+1)= Div(t+1)+P(t+1)-Pt
[1 + RT] = [1 + R1] x [1 + R2] x [1 + R3] x … x[1 + Rt]
Historia: Compleja
Div(t+1)⁄Pt
Estadísticas Históricas
Medidas de tendencia central
Rendimiento promedio =1/T ∑(i=1)^T(Ri )
Medidas de dispersión
Varianza: V(R) =1/(T-1) ∑(i=1)^T(Ri-R )^2
Desviación estándar: DS(R)=√(V(R) )
Puede aumentar los impuestos para pagar las deudas que adquiere.
Prima de riesgo
Rendimiento adicional sobre activos de riesgos
R. libre de riesgo - R. de las acciones comunes
Calcular con bono de la Tesorería a L/P
DS<Acciones comunes
Grado: Mayor probabilidad de riesgo, mayor riesgo
Con aproximación
Simétrica
Moda y mediana iguales
Probabilidad depende de DS
Intervalos de confianza
Tasa que espera ganar
E(R)=∑(i=1)^N(Pi×Ri)
V(R)=E[Pi×[Ri-E(R)]^2]
Cov(Ra,Rb)= E[Pi×[R(a,i)-E(Ra)][R(b,i)-E(Rb)]
Corr(Ra,Rb)= Cov(Ra,Rb)/(σa×σb)
Expectativa diferente al rendimiento real
Basado en: Rendimiento promedio, análisis de prospectos e información especial
Dispersión de los rendimientos con respecto a E(R)
Relación lineal de dos variables aleatorias
Covarianza
Correlación
Difícil de interpretar el tamaño de la cantidad de la variación
Medida de regresión para cuantificar el grado de variación.
Positiva (+), negativa (-) y no hay correlación (0)
Con signo dependientes y con 0 independiente
Sin relación pero la covarianza en un caso real no será exactamente cero.
Reducir la vulnerabilidad del portafolio
Resolver los problemas de market timing
Adopta posiciones opuestas al mercado original
V(Rp) = xa^2 σa^2+2xaxb σa,b+xb^2 σb^2
Riesgo del activo puede ser cancelado por otro
Relación positiva de Cov=Aumenta Varianza
2 Instrumentos suben o caen juntos=Riesgo mayor
ρA,B = 1: σP=(xa σa+xb σb)
DS de 2 instrumentos<Promedio ponderado de las DS
Nombre: Mishelle Obando