[ Teoricamente falando, na Regra da Sociedade, se A está para C (A/C) = B que está para D (B/C), então A+B está para C+D (A+B/C+B). Vamos tomar de base uma situação: ]
"Numa sociedade entre Álvaro e Bruno, o lucro foi de 2700. Se Álvaro investiu 1200 e trabalhou 3 meses e Bruno investiu 900 e trabalhou por 5 meses, quanto cada um dos
sócios deve receber?"
[ O que, na situação, é justo? Quem investir mais, ganhará mais, e quem trabalhar mais, também ganhará um lucro maior. Então o justo é que seja proporcional ao tempo investido e ao valor aplicado. Assim, temos como descobrir como cada um deles deve receber. Acompanhe o pensamento: ]
A ( Álvaro ) 1200 . 3 = 3600
B ( Bruno ) 900 . 5 = 4500
A/3600 é o que Álvaro deve receber, e B/4500 é o que Bruno deve receber. O justo é que o que Álvaro receba esteja para 3600 e o que Bruno tenha a receber esteja par 4500. Sabendo que A+B= 2700, podemos somar os numeradores na situação A/3600 e B/4500 que resultará em 2700/???, e então os denominadores, ficando assim 2700/8100. Simplificando a fração, teremos 1/3, ou seja, um terço.
Assim podemos concluir que, se o que A tem a receber deve estar para 3600 como 1 está para 3, A deve receber 1200. Se o que B tem a receber deve estar para 4500 como 1 está para 3, B deve receber 1500. Para que tenhamos certeza de nossa resposta, basta somar 1500+1200, que dará justamente o valor que deveria ser repartido na sociedade, no caso, 2700.