Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
สถิติศาสตร์และข้อมูล นางสาว พรปรียา สาระไชย ชั้น ม.6/2 เลขที่ 7 - Coggle…
สถิติศาสตร์และข้อมูล
นางสาว พรปรียา สาระไชย ชั้น ม.6/2 เลขที่ 7
ประวัติและวิวัฒนาการของสถิติ
สถิติตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า
"Statistics"
ซึ่งแปลงมาจากคำศัพท์บัญญัติ "statistik" ในภาษาเยอรมันเป็นคำที่มีรากศัพท์เดียวกับคำว่า
"state"
นักปรัชญาชาวเยอรมัน กอตต์ฟรีด อาเชนวอลล์(Gottfried Achenwall) เป็นผู้บัญญัติในปี คศ.1749
หมายถึง ข้อมูลที่เกี่ยวข้องและจะเป็นประโยชน์ต่อการบริหารงานของรัฐ และขณะเดียวกันก็ถือว่าเป็นรัฐศาสตร์แขนงหนึ่งว่าด้วยการใช้ข้อมูลมาบริหารกิจการของรัฐ
นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ให้ความสนใจในการใช้คณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในการพนัน
คณิตศาสตร์ของเกมพนันค่อยๆวิวัฒนาการมาเรื่อยๆ ในระยะเวลา 300-400 ปีที่ผ่านมา
คณิตศาสตร์ของเกมพนันในปัจจุบันเรารู้จักกันในนามทฤษฎีความน่าจะเป็น และการประกันวินาศภัยซึ่งอยู่ในโมเดลของเกมการพนันประเภทหนึ่ง ก็ถูกวิวัฒนาการขึ้นเป็นศาสตร์วิทยาการประกันภัย
การค้นพบคงปกติ (Normal Curve) โดย เดอ มัวร์ (De Moivre) ในปี ค.ศ.1733
ลาปลาซและเกาสส์ (Laplace and Gauss) ได้มีการเอาโค้งปกติมาอธิบายถึงการกระจายของการวัดหรือนับจำนวนใดๆ ซึ่งมีการนับหรือวัดหลายหลายครั้ง
เบอร์นัวล์ลิ (Bernoulli) ได้มีการนำทฤษฎีของ ลาปลาซและเกาสส์ (Laplace and Gauss) มาดัดแปลงเป็นทฤษฎีว่าด้วยขีดจำกัดเข้าสู่ศูนย์กลาง (Central Limit)
สถิติในความหมายที่เราเข้าใจในปัจจุบันเพิ่งจะเริ่มใช้ในปลายทศวรรษที่ 19 โดยคิดค้นจากนักปรัชญาและทดลองชาวอังกฤษ 2 ท่าน คือ เซอร์ฟรานซิส กลอตัน (Sir Francis Galton) และ คาร์ล เพียร์สัน (Karl Pearson)
ปี ค.ศ.1893 ได้นำเอาทฤษฎีความน่าจะเป็นและทฤษฎีความคลาดเคลื่อนมาประกอบการวิเคราะห์ข้อมูลจากผลการทดลองในทางเกษตร ทางพันธุศาสตร์ และทางชีววิทยา
ในช่วง ค.ศ.1895-1930 เป็นช่วงเวลาที่วิวัฒนาการทางสถิติแผนใหม่อย่างกว้างขวางที่สุด แนวคิดสำคัญทางสถิติและเทคนิคทางสถิติเกิดขึ้นคาบเวลานี้ทั้งสิ้น เช่น การทดสอบสมมุติฐาน
นอกจากนี้นักสถิติประยุกต์อีกผู้หนึ่งที่ได้ชื่อว่าเป็นบิดาเเห่งสถิติสมัยใหม่ คือ อดอลฟี ควอเตเลต (Adolphe Quetelet) ชาวเบลเยียม
โดยใช้สถิติเป็นเครื่องมือในการศึกษาปรากฏการณ์ทางสังคม ศึกษาแบบแผนในการประกอบอาชญากรรม ซึ่งอาชญากรรมมีความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งแวดล้อมกับการก่ออาชญากรรม
ความหมายของสถิติ
การวางแผนการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริงต่างๆ เรียกว่า
"ข้อมูลดิบ (Data)"
แล้วจึงนำมาวิเคราะห์ข้อมูล ผลที่ได้คือ
"สารสนเทศหรือข่าวสาร (Information)"
เรียกกระบวนการนี้ว่า "วิธีทางสถิติ"
1.ตัวเลขหรือกลุ่มตัวเลขที่แทนข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง
2.วิชาหรือศาสตร์ที่เป็นทั้งวิทยาศาสตร์และศิลปะศาสตร์ที่ว่าด้วยการศึกษาข้อมูล
2.) การนำเสนอข้อมูล (Presentation of data)
3.) การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data)
1.) การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection f data)
4.) การตีความหมายข้อมูล (Interpretation of data)
ประโยชน์ทางสถิติ
การศึกษา
ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อกำหนดนโยบายและวางแผนพัฒนาการศึกษาและกระจายโอกาสทางการศึกษาให้กับเด็กและเบาสชนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
การเกษตร
ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อให้คำแนะนำในการวางแผนการเพาะปลูกกับเกษตรกรในฤดูกาลถัดไป
การผลิต
ใช้ในการวิเคราะห์ว่าสินค้านั้นเป็นทีต้องการของตลาดหรือไม่ ผู้ผลิตมีกำลังการผลิตเท่าใด ควรจำหน่ายที่ใด และทำอย่างไรถึงจะมีผลผลิตที่ต่อเนื่อง และได้สินค้าที่มีคุณภาพ
การควบคุมคุณภาพสินค้า
เก็บและรวบรวมข้อมูลโดยการสุ่มตัวอย่างสินค้าจำนวนหนึ่งจากสินค้าทั้งหมดที่ผลิตในแต่ละรุ่น เพื่อควบคุมคุณภาพสินค้าให้มีมาตรฐานตามที่กำหนด
ผู้บริโภค
ใช้ในการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับสินค้าที่ต้องการ เพื่อนำมาประกอบการตัดสินใจในการเลือกซื้อสินค้า
การพยากรณ์
เป็นการใช้ข้อมูลทั้งในอดีตและปัจจุบันโดยอาศัยข้อมูลจากกรมอุตุนิยมวิทยา เพื่อทำให้สมารถคาดเดาสถานการณ์ล่วงหน้าได้ว่าฝนจะตกหรือไม่
ชีวิตประจำวัน
การจดข้อมูลบันทึกรายรับรายจ่ายในแต่ละเดือนเพื่อใช้วิเคราะห์ในการปรับวิธีการใช้จ่ายเงินและควบคุมค่าใช้จายได้อย่างมีประสิทธิภาพ
คำศัพท์ที่ควรรู้ในวิชาสถิติ
ประชากร (Population)
หน่วยทุกหน่วยในเรื่องที่เราสนใจศึกษา ซึ่งอาจเป็น คน สัตว์ สิ่งของ
ตัวอย่าง (Sample)
บางหน่วยที่เราสนใจศึกษา
ตัวแปร (Variable)
ลักษณะบางประการของประชากรหรือตัวอย่างที่สนใจ
ข้อมูล (Data)
ข้อความจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่สามารถใช้ในการสรุปผลในเรื่องที่สนใจศึกษา หรืออาจหมายถึง ค่าของตัวแปรที่สนใจศึกษา
พารามิเตอร์ (Parameter)
ค่าที่แสดงถึงคุณลักษณะของประชากร ซึ่งเป็นค่าคงตัวที่คำนวณหรือประมวลจากข้อมูลทั้งหมดของประชากร
μ (มิว)
ค่าเฉลี่ยของประชากร
σ (ซิกม่า)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
สถิติหรือค่าสถิติ (Statistic)
ค่าที่แสดงถึงคุณลักษณะของตัวอย่าง
x (เอ็กซ์บา)
ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง
s (เอส)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง
ประเภทของสถิติ
สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)
เกี่ยวกับการเก็บรวบรวมข้อมลในรูปแบบต่างๆ
ตาราง
แผนภูมิ
กราฟ
รูปภาพ
เกี่ยวกับการคำนวณค่าสถิติต่างๆ
ค่าเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน
สัดส่วน
ร้อยละ
แสดงลักษณะของข้อมูลนั้นเพียงอย่างเดียว
ไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นมาช่วยในการคำนวณ
ข้อสรุปที่ได้จากข้อมูลนี้ไม่ได้นำไปคาดคะเนหรืออ้างอิงถึงกลุ่มอื่น
สถิติเชิงอนุมาน (Interential Statistics)
เป็นผลมาจากการรวมทฤษฎีความน่าจะเป็นกับการวิเคราะห์ข้อมูลเข้าด้วยกัน เพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับคุณสมบัติต่างๆของประชากร (Population) โดยศึกษาจากตัวอย่างที่สุ่มมาจากประชากร
วิธีการที่นิยมใช้ เช่น การประมาณค่าพารามิเตอร์ การทดสอบสมมุติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน สหสัมพันธ์ สมการการทดถอย เป็นต้น
ข้อมูลและประเภทของข้อมูล
ความหมาย
ข้อความจริง ซึ่งอาจจะเป็นตัวเลขหรือข้อความก็ได้
การเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ ต้องพยายามให้ได้ข้อมูลที่เป็นตัวเลข เพราะสามารถนำไปประมวลผลทางสถิติได้
ประเภทของข้อมูล
จำแนกจากวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลและจากลักษณะของข้อมูล
ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data)
ข้อมูลที่ผู้ใช้ข้อมูลเก็บรวบรวมจากผู้ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาของข้อมูลโดยตรง
เช่น การสัมภาษณ์ การนับ การวัด การกรอกแบบสอบถาม
ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data)
เป็นข้อมูลที่ได้จากแหล่งซึ่งมีผู้อื่นเก็บรวบรวมข้อมูลไว้แล้ว
การรายงานของหน่วยงานราชการและเอกชนต่างๆ
การรายงานบทความในหนังสือ
หลักเกณฑ์ในการพิจารณาการนำข้อมูลทุติยภูมิมาใช้เพื่อให้ข้อมูลมีความผิดพลาดน้อยที่สุด
1.ความน่าเชื่อถือของรายงาน และบุคคลหรือหน่วยงานที่จัดทำรายงานมีความรู้ความเชี่ยวชาญในเรื่องนั้น
2.ควรเก็บข้อมูลหลายๆแหล่ง ถ้าสามารถทำได้ เพื่อใช้ในการตรวจสอบความผิดพลาดของข้อมูลที่ต้องการจากการคัดลอก
3.พิจารณาจากลักษณะของข้อมูล
ข้อมูลที่เป็นความจริง ส่วนใหญ่มักเป็นข้อมูลที่ได้จากทะเบียนหรือข้อมูลที่เป็นความคิดเห็นหรือเจตคติ มักจะมีความถูกต้องและเชื่อถือได้
ข้อมูลที่เป็นเรื่องส่วนตัวหรือข้อมูลซึ่งผู้ตอบอาจต้องเสียประโยชน์จากการตอบ ข้อมูลอาจจะไม่ถูกต้องและเชื่อถือได้น้อย
4.ถ้าเป็นข้อมูลที่ได้มาจากการสำรวจตัวอย่าง ต้องตรวจสอบวิธีการที่ใช้เลือกตัวอย่าง ขนาดตัวอย่าง และวิธีวิเคราะห์ข้อมูลว่าเหมาะสมหรือไม่
จำแนกตามลักษณะของข้อมูล
ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data)
ข้อมูลที่บอกขนาดหรือปริมาณที่วัดเป็นจำนวนได้
ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data)
ข้อมูลที่แสดงถึงสภาพ สถานะ สมบัติ คุณสมบัติ โดยไม่ได้บอกในลักษณะที่เป็นขนาดหรือปริมาณ โดยข้อมูลนั้นอาจจะอยู่ในรูปตัวเลขหรือไม่ก็ได้
เช่น
พศ.
เบอร์รองเท้า
บ้านเลขที่
ยี่ห้อรถยนต์
วุฒิการศึกษา
จำแนกตามระยะเวลาที่จัดเก็บ
ข้อมูลอนุกรมเวลา (time series data)
ชุดข้อมูลที่เกิดขึ้นและจัดเก็บตามลำดับเวลาต่อเนื่องกันไปตลอดช่วงๆหนึ่ง
สามารถแสดงการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลที่สนใจเมื่อเวลาเปลี่ยนไป
เหมาะกับการทำวิจัยระยะยาว
ข้อมูลตัดขวาง (cross-sectional data)
ข้อมูลที่บอกสถานะหรือสภาพของสิ่งที่สนใจ ณ จุดหนึ่งของเวลา
วิธีเก็บรวบรวมข้อมูล
การเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ
การสำมะโน (census)
การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกๆหน่วยของประชากรที่เราสนใจศึกษา
มีข้อดีคือ สามารถศึกษาข้อมูลแยกรายละเอียดลงไปตามหน่วยย่อย เช่น เขตพื้นที่
มีข้อเสียคือ ใช้เวลาเก็บพบรวมข้อมูลนาน และเสียค่าใช้จ่ายสูง
การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample survey)
เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากบางหน่วยที่เลือกมาเป็นตัวแทนจากทุกๆหน่วยของประชากร หรือ สิ่งที่เราต้องการศึกษาเท่านั้น
มีข้อดีคือ ประหยัดเวลา และค่าใช้จ่าย
มีวิธีการเก็บหลายวิธี แต่นิยมใช้ 5 วิธี
1.วิธีสัมภาษณ์
2.การกรอกแบบสอบถาม
3.วิธีสังเกต
4.วิธีสอบถามทางโทรศัพท์
5.วิธีทดลอง
วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลทุติยภูมิ
เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้ว โดยการคัดลอกเฉพาะส่วนที่ต้องการ
การใช้ข้อมูลแบบนี้ผู้ใช้ควรคำนึงถึงความน่าเชื่อถือของแหล่งข้อมูลนั้นๆ
ก่อนนำข้อมูลมาใช้ควรมีการพิจารณาในเรื่องต่อไปนี้
2.ควรเก็บข้อมูลหลายๆแหล่ง ถ้าสามารถทำได้ เพื่อใช้ในการตรวจสอบความผิดพลาดของข้อมูลที่ต้องการจากการคัดลอก
3.พิจารณาจากลักษณะของข้อมูล
ข้อมูลที่เป็นความจริง ส่วนใหญ่มักเป็นข้อมูลที่ได้จากทะเบียนหรือข้อมูลที่เป็นความคิดเห็นหรือเจตคติ มักจะมีความถูกต้องและเชื่อถือได้
ข้อมูลที่เป็นเรื่องส่วนตัวหรือข้อมูลซึ่งผู้ตอบอาจต้องเสียประโยชน์จากการตอบ ข้อมูลอาจจะไม่ถูกต้องและเชื่อถือได้น้อย
1.ความน่าเชื่อถือของรายงาน และบุคคลหรือหน่วยงานที่จัดทำรายงานมีความรู้ความเชี่ยวชาญในเรื่องนั้น
4.ถ้าเป็นข้อมูลที่ได้มาจากการสำรวจตัวอย่าง ต้องตรวจสอบวิธีการที่ใช้เลือกตัวอย่าง ขนาดตัวอย่าง และวิธีวิเคราะห์ข้อมูลว่าเหมาะสมหรือไม่