Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Eindexamens 3A - Coggle Diagram
Eindexamens 3A
EERSTEGRAADSONGELIJKHEDEN
Als ongelijkheid word gedeeld door een negatief getal, teken word omgedraaid!
Getallenas en interval
Een ongelijkheid oplossen
Stappenplan
Werk alle haakjes weg
met distributiviteit en/of hakenregel
Werk alle breuken weg. Elke term vemenigvuldigen met het kgv van de noemers
Breng alle termen met een onbekende naar het LL, alle andere termen breng je naar het RL (of omgekeerd).
Schrijf het LL en het RL korter.
Deel het LL en het RL door het getal dat voor de onbekende staat.
Schrijf de oplossing met een interval.
Controleer je oplossing met een rekentoestel.
Speciallekes
VALSE ONGELIJKHEID
ONBEPAALDE ONGELIJKHEID
VRAAGSTUKKEN
Kies de onbekende en schrijf deze in een rooster
Stel een ongelijkheid op.
Los de ongelijkheid op.
Schrijf een antwoordzin.
FUNCTIES
De +2 functie: Als 3 de input is, is 5 de output
Notatie
f = de functie
f(x)
word gelezen als f van x
is de output
x = input
Grafiek
Functie of geen Functie
Op een punt op de x-as meer dan 1 punt op de y-as? GEEN FUNCTIE
Verbanden tussen omschrijving,
DE OMSCHRIJVING VAN HET VERBAND
TABEL
EEN FORMULE
GRAFIEK
VEELTERMEN ONTBINDEN IN FACTOREN
Gemeenschappelijke factor
a (b + c) = ab + ac
ab + ac = a (b + c)
Verschil van kwadraat
(a + b)(a - b) = a² + b²
a² + b² = (a + b)(a -b)
Drieterm
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Vierterm
a(b + c) + d(b + c) = (b+c) + (a + d)
(b + c) + (a + d) = a(b + c) + d(b + c)
Vergelijking van een rechte
rico bepalen
formule
yB-yA/xB-xA
vb.
5-34-2=(5=y-as eerste punt)(3=y-as tweede punt)
(4=x-as eerste punt)(2=x-as tweede punt) 22=2=rico
vergelijking opstellen als rico en een punt gegeven zijn
vb.
stappenplan
Coördinaten punt A = (7;-1)
y-(-1)=3(x-7)
y+1=3x-21
y=3x-21-1
y=3x-22
vergelijking opstellen als twee punten gegeven zijn
stappenplan
Coördinaten punt A (-2;3) Punt B (5;1)
y-3=1-35-(-2)(x-(-2)
y-3=-27(x+2)
y-3=-27x -47
y=-27x-47+31=-27x-47+217=-27x+177
ux + vy = w
horizontale rechte
verticale rechte
diagonale rechte
EERSTEGRAADSFUNCTIES
f(x) = ax + b
notatie + begrijpen
x = input
a is
richtingcoëfficiënt
(rico)
b = snijpunt met de y-as
f(x) = y
Functie opstellen mbv grafiek
indien b goed af te lezen is
stappenplan
x'en nemen die je goed kan aflezen
a = je deelt het eerste product door het tweede product.
b = je leest op de y-as het snijpunt met de x-as af.
indien b niet goed af te lezen is
stappenplan
a = je deelt het eerste product door het tweede product
b = je neemt 1 punt dat duidelijk af te lezen is en je vult de y en x in. Je vormt hierdoor een vergelijking. Als je deze oplost krijg je b.
x'en nemen die je goed kan aflezen
Functie opstellen mbv grafiek
indien b goed af te lezen is
Stappenplan
a = ga van 1 x-punt naar een ander, kijk wat het verschil (van het grootste naar het kleinste) daarvan is, doe dit dan bij de oplossingen van deze 2 punten, neem ook hier het verschil (van het grootste naar het kleinste) van zet daarna de onderste op de bovenste in een breuk.
b = 0 op de bovenste rij
x'en nemen die je goed kan aflezen
indien b niet goed af te lezen is
stappenplan
x'en nemen die je goed kan aflezen
a = ga van 1 x-punt naar een ander, kijk wat het verschil (van het grootste naar het kleinste) daarvan is, doe dit dan bij de oplossingen van deze 2 punten, neem ook hier het verschil (van het grootste naar het kleinste) van zet daarna de onderste op de bovenste in een breuk.
b = vul de y, a en de x in met de getallen die je al gevonden hebt in de tabel. Je hebt een vergelijking gecreëerd, los deze op om b te vinden.
Stelsels vergelijkingen
Grafisch
stappenplan
Punten tekenen in eenzelfde assenstelsel
Teken de rechte door de punten
Bepaal voor eske vergelijking het aantal punten
Minstens 2
Derde voor controle
Vorm de vergelijking om naar y = ax + b
Bepaal het gemeenschappelijke punt
Oplossingenverzameling noteren
Algebraïsch
Combinatie
Stappenplan
Schrijf beide vergelijkingen naar ux + vy = w
Tel de vergelijkingen bij elkaar op
Bereken de waarde van y
Kies een factor zodat in beide vergelijkingen x wegvalt
Kies een factor voor beide vergelijkingen en zodat de termen met x wegvallen
tel de vergelijkingen bij elkaar op
bereken de waarde van x
noteer de oplossingenverzameling
Substitutie
Stappenplan
Een vergelijking omvormen naar x of y
Vervang in de andere vergelijk x of y met de vorige oplossing
Los de vergelijking op tot je de 1ste onbekende kent
Vul de oplossing in de eerste vergelijking in
Los deze vergelijking op
Oplossingenverzameling noteren
Vraagstukken
Bepaal de onbekende uit het vraagstuk
noem de eerste onbekende x en de tweede y
stel een stelsel vergelijking op
los het stelsel vergelijking op met geogebra
schrijf een antwoordzin
SOSCASTOA
S
inus
O
verstaande zijde
S
chuine zijde
C
osinus
A
anliggende zijde
S
chuine zijde
T
angens
O
verstaande zijde
A
anliggende zijde
FORMULES OMVORMEN
2 manieren
de formule omvormen naar de gevraagde grootheid
de maatgetallen in de formule invullen
Volgorde
x en :
+
en -
Vraagstukken met eerstegraadsfuncties
Algebraïsch
Met berekeningen
Grafisch
Met grafiek
stappenplan
Duid b aan op assenstelsel
Volg de rico om het tweede punt te vinden
Stelling van Pythagoras
a² + b² = c²
(rechthoekszijde 1)² + (rechthoekszijde 2)² = (hypotenusa)²
hypotenusa = niet de rechthoekszijde
recthoekige driehoek
omgekeerde stelling
a² + b² > c²
scherphoekig
a² + b² < c²
stomphoekig
a² + b² = c²
rechthoekig
Afstand tussen twee punten op het assenstelsel
stappenplan
Meet driehoek
Berekn met de stelling
Maak driehoek
Ruimtemeetkunde
