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CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS, Bibliografía Luis Mejía(28/01/2019)…
CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS
Un conjunto es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que pueden ser: número, personas, letras, ríos, etc. Estos objetos se llaman elementos.
NOTACION
Es usual denotar los conjuntos con letras mayúsculas. A, B, X, Y.
Los elementos de los conjuntos se representan con letras minúsculas. a, b ,x
SIMBOLOS
Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por ejemplo, para el conjunto A = {1,2,3,4,5,6}, podemos escribir 1 ϵ A, 2 ϵ A, …, 6 ϵ A.
Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ∉.
REPRESENTACION
Los conjuntos se pueden representar por:
Extensión
B = {a, b, c, d}
Comprensión
A = {x / x es un país}
Diagrama de Venn.
SUBCONJUNTO
Un conjunto A es un subconjunto de un conjunto B si cada elemento en A está también en B .
Por ejemplo, Dados A={a, b, 1, 2} y B={a, b, 1, 2}, se puede decir que A es subconjunto de B, A ⊂ B; y que B es subconjunto de A, B ⊂ A; entonces A=B.
OPERACIONES
Las operaciones con conjuntos nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
Unión
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan.
Ejemplo.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Intersección
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}.
Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
Complemento
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto.
Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}.
Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
Bibliografía
Luis Mejía(28/01/2019).OperacionesConjuntos.
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-OperacionesConjuntos.php
Dra. Patricia Kisbye. ELEMENTOS DE LOGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS [Archivo PDF].
http://www.ocw.unc.edu.ar/facultad-de-matematica-astronomia-y-fisica/cursillo-de-ingreso/actividades-y-materiales/elementos-de-logica-y-teoria-de-conjuntos
colaboradores de Wikipedia. (2021, 17 abril). Conjunto. Wikipedia, la enciclopedia libre.
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
