rekenen met lettervormen 2
eentermen
eigenschappen
Een eenterm is een product van getallen en letters.
de letters zijn de onbepaalden
de onbepaalden (letters) hebben enkel natuurlijke exponenten.
⇒ een letter kan dus elk getal voorstellen. Het is echter niet de bedoeling om de letter zomaar te veranderen in een willekeurig getal!
afspraken
het vermenigvuldigen mag je weglaten bij getallen of combos met getallen en cijfers
in alfabetische volgorde
coefficient 1 word niet geschreven
exponent 1 word niet geschreven
een factor met exponent 0 vervang je door 1
bewerkingen met eentermen
optellen
product
Om gelijksoortige eentermen op te tellen of af te trekken:
Bereken de som of het verschil van de coëficiënten.
Behoud het lettergedeelte.
Vermenigvuldig de coëfficiënten (zoals bij gehele of rationale getallen)
Vermenigvuldig het lettergedeelte
Dezelfde letter --> grondtal behouden, exponenten optellen.
Verschillende letter --> alfabetisch rangschikken.
qoutient
click to edit
Deel de coëfficiënten (zoals bij gehele of rationale getallen)
Deel het lettergedeelte
Dezelfde letter --> grondtal behouden, exponenten aftrekken.
Verschillende letter --> letters deeltal (eerste term) in de teller, letters van de deler (tweede term) in de noemer
macht
Verhef de coëfficiënt tot die macht (zoals bij gehele of rationale getallen)
Verhef het lettergedeelte tot die macht
Grondtal behouden, exponenten vermenigvuldigen
Dit lijkt dus op de rekenregel "macht van een product" bij het deel 'rekenregels met machten'
hakenregel
Een andere regel die we reeds leerden, is:
een minteken verandert elk toestandsteken binnen de haakjes.
een plusteken zorgt ervoor dat elk toestandsteken behouden blijft.
Een eenterm vermenigvuldigen met een veelterm
click to edit
Om een factor met een som te vermenigvuldigen:
vermenigvuldig je de factor met elke term van de som.
tel de bekomen producten bij elkaar op (indien mogelijk)
Een veelterm vermenigvuldigen met een veelterm
Om een som met een som te vermenigvuldigen:
vermenigvuldig elke term van de eerste som met elke term van de tweede som
tel de bekomen producten bij elkaar op (indien mogelijk)
click to edit
Vermenigvuldig elke term van de eerste veelterm met elke term van de tweede veelterm.
Rekenregels: distibutiviteit + product eentermen
Herleid de gelijksoortige termen.
Rangschik de bekomen veelterm.