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Estruturas hiperestáticas - 25/05 - Graus de hiperestaticidade
Metodologia de separar as partes de uma estrutura
Diferentes partes vão ter diferentes níveis de estaticidade (mais na matéria de concreto)
Estimar carregamentos, lançar a carga
Primeiro dimensionar e depois lançar os cálculos
Para efeitos de cálculo, não se olha todo o conjunto, e sim os elementos separados
Se a estrutura está tão travada que não consegue se deformar, é chamada de isogeométrica
Caso contrário, ela é hipergeométrica
O grau de hipergeometria de uma estrutura é exatamente igual ao grau de liberdade
Já o grau de isogeometria é o grau de hiperestaticidade
Conceitos básicos
Estrutura (ou sistema estrutural) - é o conjunto das partes que são destinadas a receber, resistir e dissipar as tensões solicitantes
Elemento - pode ou não ser estrutural, partes que compõe ou estão sobre a estrutura (viga, revestimento, laje etc)
Colapso
Colapso por ruptura - por falha no planejamento, dimensionamento ou execução
Colapso por falta de estabilidade - por fatores externos, como águas, vento etc
Cargas
Definidas por origem - esforços externos ativos (onde se sabe o valor), que provocam esforços internos e externos para reagir a eles (ambos incógnitas)
Os esforços internos são sempre incógnitas, e representam os esforços cortante, fletor e normal dentro da estrutura, que ocorrem por reação aos esforços externos
Definidas por tipo - Pontuais, triangulares etc
Nós - ponto de encontro entre dois ou mais elementos. São considerados as extremidades das barras e os pontos que representam os apoios da estrutura
Quando o nó é articulado, é chamado de rótula, onde não há esforço de atrito (mais comum em treliças
O nó rígido transmite forças e momento
Quanto maior o grau de estaticidade, mais estável é a estrutura :warning:
Conceitos básicos
Anel - ciclo fechado de barras. Se houver rompimento de alguma seção nesse anel, serão identificados os esforços desconhecidas. Cada anel em uma estrutura indica o acréscimo de três incógnitas nas considerações e nos cálculos
Quando um dos elementos do anel se rompe, sobrecarrega internamente os demais
Estruturas hiperestáticas
Nº de incógnitas é maior que o de equações
É contado as equações internas e externas
Tem um número de reações superior ao necessário para impedir os seus movimentos
É verificada a possibilidade de se retirar reações, criteriosamente, sem acabar com a estabilidade da estrutura
Grau de hipergeometria (d)
d= EdlN
dl = número de direções livres de cada nó
n é o número de nós da estrutura
https://i.imgur.com/Vp7rh9r.png
https://i.imgur.com/FW1CCFD.png
https://i.imgur.com/SjmUfW8.png
Soma-se todos os graus de liberdade dos apoios da estrutura, e também os de hiperestaticidade para efeitos de comparação
Equação de condição
Sempre que houver uma rótula, ela acrescenta uma equação de condição (ou de acréscimo)
Ec = n -1
n = número de barras que conectadas a rótula
Ec = número de equações de acréscimo
Soma-se as equações de estaticidade, e deve-se fazer uma para cada rótula
Grau de liberdade - são as maneiras em que a estrutura pode se mover no espaço (XYZ) ou rotacionar. É inversamente proporcional ao nível de hiperestaticidade
O maior grau de liberdade no plano é 3, e no espaço é 6