Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS - Coggle Diagram
SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS
Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de
valors amb aquestes columnes: x, y.
Tots els parells de valors (x, y) que
podem trobar són solucions de l'equació
Pas 3: comprovem que les
solucions són correctes.
Resolucio Grafica
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de valors
amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3: representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
Pas 4: tots els punts d'aquesta recta són
solucions de l'equació.
sistemes d'equacions equivalents
Si substituïm una de les equacions del sistema per una altra equació equivalent, obtenim un sistema diferent que conserva les mateixes solucions. Per tant, és un sistema d'equacions equivalent.
Els sistemes d'equacions equivalents tenen la mateixa solució.
Estrategies
Sumar o restar el mateix nombre o
expressió algebraica als dos costats d'una equació.
Multiplicar o dividir el mateix nombre (diferent de 0) als dos costats d'una equació.
Sumar o restar les equacions.
Canviar l'ordre de les equacions
Sistema d'igualació
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per igualació. Aquest mètode pot resultar convenient quan els coeficients d'una incògnita en les dues equacions són iguals en valor absolut.
Pas 1: aïllem la mateixa incògnita en les dues equacions. Si els coeficients de la incògnita en les dues equacions són iguals, aïllem la incògnita amb el coeficient.
Pas 2: igualem les expressions que hem obtingut en el pas anterior. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem
Pas 5: escrivim la solució.
Pas 6: comprovem que la solució és
correcta.
Metode de susbtitució
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per substitució. Aquest mètode pot resultar convenient quan el coeficient d'una incògnita en una equació és 1 o -1.
Pas 1: aïllem una incògnita en una
de les dues equacions.
Pas 2: substituïm en l'altra equació l'expressió que hem obtingut en el pas anterior. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5: escrivim la solució.
Pas 6: comprovem que la solució és
correcta.
Metode de reduccio
Pas 1: escollim una incògnita i multipliquem les dues equacions pels coeficients encreuats. En cas que un coeficient sigui múltiple de l'altre, multiplicarem el més petit per un nombre que l'iguali al més gran.
Pas 2: si els coeficients de la incògnita que hem escollit són iguals, restem les equacions. Si són oposats, les sumem. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5: escrivim la solució.
Paso 6: comprovem que la solució és
correcta.
resolucio grafica
Pas 1: aïllem una incògnita de la primera equació i construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y. Repetim el procediment amb la segona equació.
Pas 2: representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta. Repetim el procediment amb la segona equació.
Pas 3: busquem, si n'hi ha, el punt de tall de les rectes.