ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS

Equacions lineals amb dues incògnites

Té grau 1

Expressió

ax + by = c

Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites

Resolució algebraica

Té infinites solucions

Podem trobar solucions matemàtiques acceptables

Però que representen situacions incorrectes o impossibles.

PAS 1 = Hem d´aillar una incògnita

PAS 2 = Construim una taula de valors amb les dues incògnites

PAS 3 = Comprovem que les solucions són correctes

PAS 4 = Cal valorar la solució més convenient

Resolució gràfica

Dibuixem l´equació i localitzem pels punts que passa

PAS 1 = Aillem una incògnita

PAS 2 = Construim una taula de valors amb les dues incògnites

PAS 3 = Representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades

Obtenim una recta

PAS 4 = Tots els punts d´aquesta recta són solucions

Sistema d´equacions lineals, dues incògnites

Sistemes d´equacions equivalents

Substituir una de les equacions per un equivalent a ella

Obtenim mateixes respostes

Tenen les mateixes solucions

Estratègies per obtenir sistemes d´equacions equivalents

Canviar l´ordre de les equacions

Sumar o restar les equacios

Multiplicar o dividir el mateix nombre als dos costats de les equacions

Sumar o restar el mateix nombre als dos costats de les equacions

Resolució de sistemes d´equacions lineals amb dues incògnites

Mètode d´igualació

Mètode de substitució

Mètode de reducció

Mètode de gràfica

Coeficients de una incògnita en les 2 equacions

Són iguals

PAS 1 = Aillar la mateix incògnita en loes dos equacions

PAS 2 = Igualar les expressions (=)

PAS 3 = Resolem i substituim el valor que hem trobat en només 1 de les equacions

PAS 4 Comprovació

PAS 1 = Aillem una incògnita d´una equacio

PAS 2 = En l´altra equacio substutim la incognita per expressió anterior

PAS 3 = Resolem i substituim el valor que hem trobat en només 1 de les equacions

PAS 4 =Comprovació

PAS 1 = Escollir una incògnita de les dos equacions

Els coeficients d´aquella els multipliquem creuats

PAS 2 = Restem les dues equacions

PAS 3 = Resolem i substituim el valor que hem trobat en només 1 de les equacions

PAS 4 = Comprovació

PAS 1 = Aillar una incognita de la 1era equació

Construir una taula de valors de (x, y)

PAS 2 = Repetir el PAS 1 amb la altra equació

PAS 3 = Representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades

Obtenim una recta

PAS 4 = Buscar el punt de tall de les dues rectes

Expressió

a1x + b1x = c1 a2x + b2x = c2

Conjunt de dues expressions de grau 1