Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS - Coggle Diagram
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS
Equacions lineals amb dues incògnites
Té grau 1 i es pot expressar amb aquesta forma:
ax + by = c, amb a ≠ 0 i b ≠ 0
Resolució Gràfica
Pasos per resoldre:
Pas 1
: aïllem una incògnita.
Pas 2:
construïm una taula de valors
amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3:
representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
Pas 4:
tots els punts d'aquesta recta són
solucions de l'equació.
Sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
És un conjunt de dues equacions de grau 1 que cal verificar simultàniament. Si substituïm una de les equacions del sistema per una altra equació equivalent, obtenim un sistema diferent que conserva les mateixes solucions.
Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites
Les solucions d'una equació lineal amb dues incògnites com aquesta són els parells (x, y) que verifiquen la igualtat.
Mètode d'igualació
Passos per resoldre:
Pas 1:
aïllem la mateixa incògnita en les dues equacions.
Pas 2:
igualem les expressions que hem obtingut en el pas anterior.
Pas 3:
resolem l'equació.
Pas 4:
substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5:
escrivim la solució.
Estratègies
Sumar o restar el mateix nombre o
expressió algebraica als dos costats d'una equació. Multiplicar o dividir el mateix nombre (diferent de 0) als dos costats d'una equació. Sumar o restar les equacions. Canviar l'ordre de les equacions.
Resolució Algebraica
assos per resoldre:
Pas 1
: aïllem una incògnita.
Pas 2:
construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3:
comprovem que les
solucions són correctes.
Mètode de substitució
Passo per resoldre:
Pas 1:
aïllem una incògnita en una de les dues equacions.
Pas 2:
substituïm en l'altra equació l'expressió que hem obtingut en el pas anterior.
Pas 3:
resolem l'equació.
Pas 4:
substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5:
escrivim la solució.
Mètode de reducció
Passos per resoldre: Pas 1: escollim una incògnita i multipliquem les dues equacions pels coeficients encreuats. Pas 2: si els coeficients de la incògnita que hem escollit són iguals, restem les equacions. Si són oposats, les sumem. Pas 3: resolem l'equació. Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem. Pas 5: escrivim la soluciói
Nombre de solucions dels sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Un sistema compatible determinat té una solució. Un sistema compatible indeterminat té infinites solucions. Un sistema incompatible no té solució.
