LES FUNCIONS I ELS GRÀFICS
Funció
Enunciat verbal
Taula de valors
Una funció és una relació que associa a cada valor de la variable independent x un únic valor de la variable dependent y.
L'enunciat verbal d'una funció es refereix a representar amb paraules la relació que s'estableix en una funció.
Les taules de valors permeten organitzar les dades obtingudes en un experiment segons la funció.
Expressió analítica
L'expressió analítica d'una funció és l'equació que relaciona les variables que intervenen i el seu nivell de dependència.
Domini
Continuitat
Punts de tall amb els eixos
Creixement
Màxims
Periodicitat
Simetria
El domini d'una funció és el conjunt de valors que pot prendre la variable independent.
El recorregut
Característiques de les funcions
són els elements que representen el comportament de les variables relacionades. Les característiques són el domini i el recorregut, la continuïtat i la discontinuïtat, els punts de tall amb els eixos, el creixement i el decreixement, els màxims i els mínims, la periodicitat i la simetria.
El recorregut d'una funció és el conjunt de valors que pot prendre la variable dependent.
es caracteritza perquè tots els parells de x que tenen el
mateix valor absolut tenen la mateixa imatge.
Simetria imparella
es caracteritza perquè les imatges són oposades en tots els parells de x que tenen el mateix valor absolut.
Aquesta característica es refereix a la forma en què es traça la línia que representa la funció en un gràfic.
Funció discontínua
una funció discontínua presenta interrupcions que ens obliguen a aixecar el bolígraf del paper, o s'ha de representar per dues o més línies separades.
Es caracteritza perquè, en augmentar el valor de la variable independent, també augmenta el valor de la variable dependent.
El punt de tall amb l'eix y és el punt de la funció que està sobre l'eix d'ordenades. (0, f(0))
El punt de tall amb l'eix x és el punt de la funció que està sobre l'eix d'abscisses. (f-1(0), 0)
Decreixent
s caracteritza perquè, en augmentar el valor de la variable independent, disminueix el valor de la variable dependent.
El màxim absolut d'una funció és el punt en què la variable dependent arriba al valor més alt.
Mínims
El mínim absolut d'una funció és el punt en què la variable dependent arriba al valor més petit.
En una funció periòdica, els valors de la variable dependent es repeteixen cada cert interval recorregut per la variable independent, que rep el nom de període (p).
