Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Sistema d'equacions lineals - Coggle Diagram
Sistema d'equacions lineals
Equacions lineals amb dues incògnites
=Té grau 1 i es por expresar amb la fórmula ax+by=c amb a≠0 b≠0
Resolucions
Resolució algebraica
Porcediments
1.Aïllem una incógnita
2.Construïm una taula de
valors amb aquestes columnes: x, y.
!Tots els parells de valors que posem a x i y són solucions de l'equació!
3.Comprovem les solucions
Exemple
Equació=x+y=4
x+y=4 -->y=4-x
3.Solucions=
·3,9+0,10=4
·3,8+0,20=4
3+1=4
·1+3=4
Resolució gràfica
Procediment
1.Aïllem una incógnita
2.Construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y
3.Representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtindrem una recta
4.Tots els punts d'aquesta recta són
solucions de l'equació.
Exemple
Equació=x+y=4
1.x+y=4 -->y=4-x
Sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
=conjunt de dues equacions de grau 1 que cal verificar
simultàniament.Es poden representar així=
Resolucions
Mètode de substitució
Procediments
1.Aïllem la y a la primera equació
2.Substituïm la y de la segona equació per l’expressió anterior
3.Resolem l’equació (trobem resultat de x)
4.Substituïm la x de la primera equació pel resultat de l’equació d’abans i trobem la y
5.Obtenim la solució de la y i comprovem que els resultats són correctes fent l’operació substituint les incògnites pels nombres trobats..
Exemple=Equacions=
Equacions=x+y=25 3x+y=64
1
.x+y=25 y=25-x
2
.3x+25-x=64
3
.3x+25-x=64
3x-x=64-25
2x=39
x=39/2
x=19,
4.
x+y=25 25·19,5= 5,5
5
. x=19,5 y=5,5
Mètode de reducció
Exemple
Equacions=x+y=5
10x+y=50
1.
10x(x+y)=5·10
1(10x+y)=50·1
2.
10x+10y=50-10x-y=50
9y=0
3
.y=0/9=0
4.x+0=5
1=5
5/1=5
5
. x=5 y =0
Procediment
1.Escollim la x i multipliquem les dues equacions per el coeficients encreuats(En cas de que els coeficients siguin múltiples, haurem de multiplicar-los perquè tinguin el mateix coeficient)
2.Si els coeficients son iguals , podrem restar les equacions,i la resta ens donarà una equació lineal amb una incògnita
3.Calculem el valor de y
4.Substituïm el valor de y per el resultat q ens ha donat i llavor podem resoldre-la i esbrinar la x
5.Escrivim la solució
Mètode d'igualació
Procediment
1.Aïllem la incógnita
Igualem l’equació que hem obtingut al pas anterior 3.Resolem l’equació
4.Substituïm la incógnita en la primera equació i la calculem
5.Escrivim la solució
Exemple
Equacions=
2x+y=6
6x+y=18
1
.y=6-2x
y=18-6x
2
.6-2x=18-6x
4x=12
3
.x=12/4=3
4
.y=18-6·3=0
5.
x=3 y=0
Resolució gràfica
Procediment
1.Fem un gràfic amb les dos equacions trobades.
2.Trobem els punts en la taula de valors.
3.Tracem cada equació
4.Trobem el punt on la x i la y es junten
5.Anotem els valors
Exemple
Equacions=2+y=6
6x+y=18
2.(no he fet taula de valors)
5.x=3 y= 18
