Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS - Coggle Diagram
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS
Equació lineal amb dues incògnites
Una equació lineal amb dues incògnites té grau 1 i es pot expressar amb aquesta forma:
RESOLUCIÓ d' equacions lineal amb dues incognites
Resolució Algebraica
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y. Tots els parells de valors (x, y) que podem trobar són solucions de l'equació.
Pas 3: comprovem que les
solucions són correctes.
Resolució Gràfica
Pas 1: aïllem una incògnita.
Pas 2: construïm una taula de valors
amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3: representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
Pas 4: tots els punts d'aquesta recta són
solucions de l'equació.
sistemes d'equacions equivalents
Mètode d'igualació
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per igualació. Aquest mètode pot resultar convenient quan els coeficients d'una incògnita en les dues equacions són iguals en valor absolut.
Pas 1: aïllem la mateixa incògnita en les dues equacions. Si els coeficients de la incògnita en les dues equacions són iguals, aïllem la incògnita amb el coeficient.
Pas 2: igualem les expressions que hem obtingut en el pas anterior. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5: escrivim la solució. :
Pas 6: comprovem que la solució és
correcta.
Mètode de substitució
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per substitució. Aquest mètode pot resultar convenient quan el coeficient d'una incògnita en una equació és 1 o -1.
Pas 3: resolem l'equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 2: substituïm en l'altra equació l'expressió que hem obtingut en el pas anterior. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 5: escrivim la solució.
Pas 1: aïllem una incògnita en una
de les dues equacions.
Pas 6: comprovem que la solució és
correcta.
Mètode de reducció
Tots els sistemes d'equacions es poden resoldre per reducció. Aquest mètode pot resultar convenient quan el coeficient d'una incògnita en una equació és múltiple del coeficient de la mateixa incògnita en l'altra equació.
Pas 4: substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 5: escrivim la solució.
Pas 3: resolem l'equació.
Paso 6: comprovem que la solució és
correcta.
Pas 2: si els coeficients de la incògnita que hem escollit són iguals, restem les equacions. Si són oposats, les sumem. D'aquesta manera aconseguim una equació lineal amb una incògnita.
Pas 1: escollim una incògnita i multipliquem les dues equacions pels coeficients encreuats. En cas que un coeficient sigui múltiple de l'altre, multiplicarem el més petit per un nombre que l'iguali al més gran.
Metode Grafic
Pas 3: busquem, si n'hi ha, el punt de tall de les rectes.
Nombre de solucions dels sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Compatible determinat
compatible indeterminat
incompatible.
Pas 2: representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta. Repetim el procediment amb la segona equació.
Pas 1: aïllem una incògnita de la primera equació i construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y. Repetim el procediment amb la segona equació.
