ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS

Equacions amb dues incògnites

Resolució amb dues incògnites

Sistemes amb dues incògnites

Té grau 1

Conjunt de dues equacions de grau 1
cal verificar simultàniament.

Les solucions són els parells (x, y) que verifiquen la igualtat.

Es pot expressar amb:

image

image

Ejemple

2 tipus de resolució

Resolució algebraica

Resolució gràfica

Procediments

Quan resolem gràficament primer dibuixem i localitzem els punts pels quals passa.

Una equació amb més d'una incògnita té infinites solucions.

  1. Aïllem una incògnita.
  1. Taula de valors amb columnes: x, y.
  1. Comprovem les solucions.

image

Exemples

image

image

Procediments

A mesura que augmenten els valors de x (superfície del blat), disminueixen els de y (superfície de l'ordi).

  1. Aïllem una incògnita.
  1. Taula de valors amb columnes: x, y.

3: representem els punts (x, y).

  1. Tots els punts rectes són
    solucions de l'equació.

image

image

image

Exemples

image

Es pot expressar amb aquesta forma:

image

Resolució

3 mètodes

Mètode d'igualació

Mètode de substitució

Mètode de reducció

Els sistemes equivalents tenen la mateixa solució.

Aïllem la mateixa incògnita en les dues equacions i igualem les expressions resultants.

Aïllem una incògnita en una equació i substituïm l'expressió resultant en l'altra equació.

Multipliquem les equacions pels coeficients encreuats d'una incògnita i les sumem o restem.

image

image

Exemple

image

Trinidad Avila Uriona