Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương IV - BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - Coggle Diagram
Chương IV - BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Khái niệm về biểu thức đại số
Nhắc lại về biểu thức
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính(cộng,trừ,nhân,chia,nâng lên lũy thừa)làm thành một biểu thức
Ví dụ:9+9-9;10+10:2....
Khái niệm biểu thức đại số
Biểu thức đại số gồm các số,các kí hiệu phép toán cộng,trừ,nhân,chia,nâng lên lũy thừa,còn có cả chữ đại diện cho số
Ví dụ:4x;9xyz;8xy....
Gía trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến,ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
Đơn thức
Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số,một biến ,hoặc một tích giữa các số và các biến
Đơn thức thu gọn
Đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến,mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
Bậc của một đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
Số thực khác 0 được gọi là đơn thức bậc 0.Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Nhân hai đơn thức
Để nhân 2 đơn thức,ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Mỗi đơn thức có thể viết thành một đơn thức thu gon
Đơn thức đồng dạng
Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Các số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng
Cộng,trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng,ta cộng(hay trừ)các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Đa thức
Đa thức
Là một tổng của những đơn thức.Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
Thu gọn đa thức
Bước 1:Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Bước 2:Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Bậc của đa thức
Là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc
Tìm bậc của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
Cộng,trừ đa thức
Bước 1:Để các đa thức vào trong ngoặc
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc
Bước 3: Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng
Cộng,trừ các đa thức đồng dạng
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Sắp xếp 1 đa thức
Để thuận lợi cho việc tính toán đồi với các đa thức một biến người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức,trước hết phải thu gọn đa thức đó
Mọi đa thức bậc 2 của biến x,sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax²+bx+c
Hệ số
Hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Hệ số của lũy thừa có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất
Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ...,người ta viết A(y)
Cộng trừ đa thức một biến
Cách 1:thực hiện như các cộng,trừ đã học ở tiết 6
Cách 2:sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm(hoặc tăng)của biến,rồi đặt phép tính theo cột dọc như cộng,trừ các số(đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột
Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x=a,đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a(hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
Chú ý
Một đa thức(khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm,2 nghiệm...hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của đa thức(đa thức khác 0)không vượt quá bậc của nó