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数学物理方程与特殊函数 - Coggle Diagram
数学物理方程与特殊函数
分离变量法
两端固定的弦自由振动问题
有限长杆上的热传导问题
二维拉普拉斯方程的边值问题
矩形域
圆域
非齐次方程的解法
两端固定弦的强迫振动
有热源的有限长杆上的热传导
泊松方程
非齐次边界条件的齐次化
关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论
行波法
一阶线性偏微分方程的特征线法
一维波动方程的初值问题
半无界弦问题
端点固定
端点自由
三维波动方程的初值问题
齐次化原理
格林函数法
拉普拉斯方程边值问题的提法
内问题
外问题
格林公式
格林公式
调和函数的积分表达式
调和函数的性质
格林函数
格林函数的引入
格林函数的性质
上半空间的格林函数
球形区域内的格林函数
概论
偏微分方程的基本概念
偏微分方程简介
定解条件和定解问题
定解问题的适定性
叠加定理
数学模型的建立
波动问题
输运问题
稳定场问题
三类问题的定解条件
方程的分类及特征的概念
积分变换法
傅里叶变换
拉普拉斯变换