Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương 4: Biểu thức đại số - Coggle Diagram
Chương 4: Biểu thức đại số
đơn thức
Khái niệm
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
số 0 được gọi là đơn thức không
đơn thức thu gọn
là đơn thức chỉ gồm tích của 1 số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
ta coi 1 số là đơn thức thu gọn
Mỗi biến chỉ được viết 1 lần trong đơn thức thu gọn
viết hệ số trước phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bằng chữ cái
bậc của đơn thức
bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
Số thức khác 0 là đơn thức bậc không
Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn
Đơn thức đồng dạng
Là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Để cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên biến
Biểu thức đại số. Giá trị của 1 biểu thức đại số
Khái niệm về biểu thức đại số
Là biểu thức có chứa: các số , các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả các chữ ( đại diện cho các số)
Vì các chữ đại diện cho các số nên khi thực diện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán trên các số.
giá trị của 1 biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
Đa thức
Đa thức
kí hiệu đa thức bằng các chữ in hoa
mỗi đơn thức được coi là 1 đa thức
Là một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
Cách cộng, trừ đa thức
Phá ngoặc (áp dụng quy tắc dấu ngoặc)
Nhóm các hạng tử đồng dạng
Viết các đơn thức trong ngoặc
Thực hiện cộng (trừ) đơn thức đồng dạng
thu gọn đa thức
Bậc của đa thức
là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc
Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Đa thức một biến
Đa thức 1 biến
là tổng của những đơn thức của cùng 1 biến
để chỉ rõ A là đa thức của biến y....người ta biết (y)
sắp xếp 1 đa thức
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng: ax^2 + bx + c
Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
hệ số
hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến gọi là hệ số tự do
hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.
cộng trừ đa thức 1 biến
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Cách 2: Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
nghiệm của đa thức 1 biến
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó
chú ý
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai không quá hai nghiệm,…