Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS - Coggle Diagram
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS
Equacions lineals amb dues incògnites
Una equació lineal amb dues incògnites té grau 1 i es pot expressar amb aquesta forma:
Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites algebraica
Vegem una equació del tipus x + y = 5.
aïllem la y y=5-x
Construïm una taula de
valors amb aquestes columnes: x, y.
Tots els parells de valors (x, y) que
podem trobar són solucions de l'equació.
Comprovem
Resolució d'equacions lineals amb dues incògnites gràfica
construïm una taula de valors
amb aquestes columnes: x, y
.
representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
És un conjunt de dues equacions de grau 1 que cal verificar simultàniament.
Els sistemes d'equacions equivalents tenen la mateixa solució.
Resolució
Igualació
Aïllem la y
Igualem l’equació que hem obtingut al pas anterior
Resolem l’equació
Substituïm la x en la primera equació i calculem la y
Escrivim la solució
Substitució
Aïllem la y a la primera equació.
Substituïm la y de la segona equació per l’expressió anterior.
Resolem l’equació (trobem resultat de x)
Substituïm la x de la primera equació pel resultat de l’equació d’abans i trobem la y
Obtenim la solució de la y i comprovem que els resultats són correctes fent l’operació substituint les incògnites pels nombres trobats.
Redució
Escollim la x i multipliquem les dues equacions per el coeficients encreuats(En cas de que els coeficients siguin múltiples, haurem de multiplicar-los perquè tinguin el mateix coeficient)
Si els coeficients son iguals , podrem restar les equacions,i la resta ens donarà una equació lineal amb una incògnita
Calculem el valor de y
Substituïm el valor de y per el resultat q ens ha donat i llavor podem resoldre-la i esbrinar la x
Escrivim la solució
Gràfica
Fem un gràfic amb les dos equacions trobades.
Trobem els punts en la taula de valors.
Tracem cada equació
Trobem el punt on la x i la y es junten
Anotem els valors
sistemes
sistema compatible determinat
sistema compatible indeterminat
sistema incompatible