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Metodologías en el Programa de Estudios en Matemáticas - Coggle Diagram
Metodologías en el Programa de Estudios en Matemáticas
Sobre áreas matemáticas
Es relevante visualizar el lugar que ocupan relativamente en los programas
Las cinco áreas matemáticas seleccionadas participan con distinta intensidad.
Números
Busca un enfoque más integrado de esos números, operaciones y cálculos, una perspectiva especial de estrecha conexión entre las operaciones y las representaciones numéricas
Pretende darle mayor relevancia a los cálculos, que permiten desarrollar habilidades o destrezas numéricas (cálculo mental y estimación)
Se busca robustecer un sentido numérico (dominio de las operaciones y de las propiedades que éstas tienen)
Se quiere que se distingan progresivamente las propiedades de ciertos números, además de operaciones más abstractas y sus aplicaciones
Geometría
Se considera como organizadora de los fenómenos del espacio y la forma, y en particular se ven los objetos geométricos como patrones o modelos de muchos fenómenos de lo real
Busca fortalecer una mayor visualización: establecer contactos estrechos entre representaciones visuales y las formas geométricas.
Lo anterior está asociado con un enfoque que busca darle mayor presencia al “sentido espacial”
Se pretende una introducción de la geometría de coordenadas y analítica adecuada a los distintos niveles cognitivos, el movimiento de formas geométricas con el apoyo de tecnologías digitales.
La trigonometría se introduce en 9º Año favoreciendo la conexión con la Geometría. Es primordial enfatizar el uso de modelos donde participa la trigonometría.
Medidas
Es una característica de algunos objetos físicos (o matemáticos). No todo atributo es medible cuantitativamente, y en el caso de los que admiten la medición siempre hay un sentido de aproximación
Las medidas están emparentadas con el sentido numérico, con la estimación en particular.
Se propone como una fuente muy rica para introducir objetos y procedimientos matemáticos, para hacer conexiones con otras áreas y el entorno
Se han incorporado medidas relativas a dimensiones de la informática como la capacidad de almacenamiento y de velocidad de transmisión de los datos
Relaciones y álgebra
Existen múltiples áreas relevantes a ella
Las funciones como la relación de cambio entre dos variables
Están relacionadas con las relaciones de orden (menor o mayor que) o las relaciones de divisibilidad, etc.
Se consideran claves los conceptos de cambio o variación aquí
Se favorece un tratamiento “funcional” de la manipulación de expresiones simbólicas. Esta asociación con el álgebra da coherencia a muchos contenidos
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Se insiste en contenidos y habilidades con una fuerte orientación hacia la resolución de problemas y la modelización por su uso en otras carreras.
Se ha considerado relevante el uso de tecnologías de cómputo algebraico
Se integran y concentran los tópicos algebraicos en diferentes niveles
Estadística y Probabilidad
Adquiere un relieve mucho mayor en este plan de estudios que en los anteriores.
La adición de más tópicos busca formar en el pensamiento aleatorio y en el desarrollo de capacidades para abordar el azar en la vida cotidiana, conectando con el área de números y geometría.
El lugar relevante que se da a esta área obedece al papel que juega la información y el manejo del azar en la sociedad moderna.
Algunos temas fundamentales son la variabilidad de datos. Además, el conjunto de datos requiere instrumentos para su descripción
. Se sugiere una relación estrecha con el uso de algunas tecnologías digitales, puesto que muchos de los datos pueden y deben “procesarse” por estos medios
Sobre actitudes y creencias
Se debe reducir prejuicios y actitudes negativas hacia las matemáticas por parte de docentes y alumnos, los cuales pueden afectar su conexión con esta disciplina
El uso de tecnologías ayuda a la motivación, pues se pueden establecer dinámicas que despierten el interés de los estudiantes. Otras ideas al respecto son las siguientes:
Poner atención a las creencias, pues son base de actitudes.
Existen otras indicaciones para actitudes y creencias
Perseverancia
Tratar adecuadamente los errores
Confianza en la utilidad de las Matemáticas
Usar el entorno y enfatizar que las Matemáticas sirven para resolver todo tipo de problemas
Participación activa y colaborativa
Siempre propiciar un espacio para lo lúdico y el trabajo en grupo
Autoestima en relación con el dominio de las Matemáticas
Poner atención a comentarios negativos, usar positivamente las distintas formas de razonar y abordar los problemas, y Modular las exigencias
Respeto, aprecio y disfrute de las Matemáticas
Uso de aplicaciones e historia
Involucrar a los familiares con profundidad para establacer creencias positivas
Realizar un diagnóstico y llevar un registro escrito de actitudes y creencias.
Se requiere planificar muy bien el tiempo
El lenguaje que se utiliza es importante.
Monitorear el rendimiento individual (tareas)
La interacción docente-estudiante es esencial.
Promover conexiones con otras materias.
Sobre la diversidad de estudiantes
Cada estudiante y docente vive en diversas circunstancias sociales, geográficas, políticas, económicas y culturales
Se debe asegurar accesibilidad y calidad de educación a todos y todas
La atención a ello requiere de acciones de los docentes y autoridades educativos, no del plan de estudio
Debe existir un enfoque inclusivo en el aula
Se debe tomar en cuenta a la población vulnerable
El tratamiento de la complejidad de los problemas sirve para atender la diversidad.
Debe existir atención especial de estudiantes con mayor talento o disposición hacia las Matemáticas
Sobre el uso de tecnologías
En estos planes de estudio se incorporan mediante el tratamiento de varios tópicos, aumentando su uso con el avance en los años lectivos y, en extensión, del tiempo
Identificar el sentido pedagógico, no usar tecnología por la tecnología misma
La calculadora debe ser un auxiliar
Se pueden usar otras herramientas, como programas de geometría dinámica, CAS y simulaciones de experimentos estadísticos
Es importante el papel de Internet. Mediante el uso de indagación en páginas pertinentes, reforzamiento mediante plataformas interactivas, y uso de redes virtuales educativas
Multimedios son muy útiles para la incorporación de elementos del entorno
La evaluación del uso de tecnologías por medio de problemas planteados
Usar la computadora para visualizar y experimentar las Matemáticas.
Sobre procesos matemáticos
Razonar y Argumentar
La justificación y prueba son parte esencial de los quehaceres matemáticos
Un lugar relevante lo ocupa la acción de conjeturar. Las conjeturas deberán hacerse sobre tópicos más generales o abstractos
La argumentación también debe cultivarse de una manera gradual
Este proceso se puede reforzar por medio de la actividad de grupo, y, a través de los errores, pueden progresar en su aprendizaje matemático
Plantear y Resolver problemas
Es importante alcarar que no todo problema conduce a ideas matemáticas y en cada área se puede realizar de distintas formas
Las estrategias deben ser introducidas en las instancias específicas en los problemas escogidos
El uso de la modelización debe hacerse de forma escalonada con la enseñanza de las diversas estrategias.
Comunicar
El proceso sugiere la comunicación en distintos niveles y formas, desde las más simples como verbales o escritas, hasta gráficas, simbólicas y formales.
Comunicar obliga a precisar el pensamiento, particularmente en los quehaceres matemáticos.
En el aula se puede usar la comunicación matemática para introducir nuevos conceptos y solidificar el pensamiento del alumno, argumentando y afirmando las expresiones expresadas
Conectar
Por la naturaleza de las matemáticas poseen las potencialidades para apoyar los procesos transdisciplinarios que desde los primeros años escolares se deben cultivar.
Este tipo de formación escolar permite lograr una comprensión más profunda de objetos matemáticos y permite cultivar la abstracción
Representar
Son productos elaborados históricamente, por lo que cambian y exigen acciones de enseñanza y aprendizaje.
Las representaciones de ideas y objetos matemáticos pueden fácilmente oscurecer la complejidad de las ideas y objetos que representan.
El cultivo de las representaciones diversas permite una organización mejor de las ideas matemáticas.
La representación matemática incorpora, al mismo tiempo, una abstracción de propiedades
Otras sugerencias sobre procesos
Adaptación al nivel educativo y al área matemática
La participaciòn de áreas y conocimientos es diferente en cada nivel
Diseñar problemas especiales.
Problemas que requieran múltiples procesos
Enriquecer problemas para lograr una mayor activación de procesos.
Implementar varios procesos matemáticos en un problema
Se deben diseñar problemas que abarquen la mayor cantidad posible de procesos en el aula
Propiciar la redacción y la comunicación de respuestas.
Sobre el uso de la Historia de las Matemáticas
Se mencionan algunos de sus usos en la enseñanza de las matemáticas
Mostrar distintas formas de pensamiento y acción matemática.
Potenciación de las conexiones entre las diferentes áreas matemáticas.
Favorece conexiones entre matemáticas, EM y concepciones generales de estudiantes y docentes
Enriquecimiento de la resolución de problemas
Potenciación de la contextualización activa
Fortalecimiento de la multiculturalidad.
Atender grupos con particularidades socioculturales
Atender estudiantes con talento.
Conexiones entre matemáticas y otras disciplinas: la interdisciplina.
Apoyo para el desarrollo de actitudes y creencias positivas sobre las Matemáticas.
Existen varias opciones didácticas para el uso de la Historia en la Educación Matemática:
Como un reservorio de anécdotas para motivar y sensibilizar
Varias estrategias para el uso de Historia de las Matemáticas:
Elaboración de carteles sobre matemáticos o resultados matemáticos
Proyectos extra clase de situaciones históricas
Recreación dramatizada
Videos sobre temas científicos y matemáticos
Comparación multicultural
Traducción de pasajes de textos matemáticos a lenguaje moderno
Descripción de situaciones matemáticas en contextos socioculturales y sociales
Para determinar la secuencia o lógica de la presentación de algunos tópicos
Uso de fuentes primarias, problemas o textos de matemáticos que pueden permitir el tratamiento de ciertos tópicos con las herramientas teóricas que se disponían en el momento histórico.