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Cables suspendidos, Bibliografía : - Coggle Diagram
Cables suspendidos
Es un cable flexible, alambre o cuerda pesada que está suspendida entre dos soportes verticales.
Ejemplos físicos
Cables suspendidos
entre soportes verticales.
Ojetivo es construir un modelo matemático que
describa la forma que tiene el cable.
Debido al equilibrio estático podemos escribir:
Al dividir la ultima ecuación entre la primera, eliminamos T2 y obtenemos tan (o)= W/T1
puesto que dy/dx =tan o
Obtenemos
Ecuación diferencial de primer orden sirve como modelo tanto para modelar la forma de un alambre flexible como el cable telefónico colgado bajo su propio peso.
Catenaria
Es la curva que describa una cadena suspendida por sus extremos.
Equilibrio de cables suspendidos
De acuedo a la carga se dividen en :
2) Cables que soportan cargas concetradas
"n" cargas concetradas verticales p1,p2....pn a lo largo de su trayectoria .
Se busca determinar :
La forma del cable (distancia vertical entre un apoyo) y los puntos donde actúan las cargas .
La tensión en cada uno de los segmentos entre dos cargas.
Soportan
1)Cables que soportan cargas distribuidas
Cuelgan
Tomando la forma de una curva
En ellos actúan :
La tensión "T" en el apoyo superior los cual es tangente ala cruva y la tensión "To" en el apoyo inferior , lo cual es horizontal.
Al relacionar el peso w del cable To , se obtiene la E.D.
(d^2
y)/d
x^2=w/To
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Casos especiales
Cable parábolico
Cable catenaria
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Bibliografía :
Castillo, C. (Marzo de 2010). Cable colgante. Obtenido de:
https://udomatematica.files.wordpress.com/2010/02/cable-colgante.pdf
Zill, D., & Cullen, M. (2009). Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera. CENGAGE Learning .
