Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS image, image, image, image, ),…
ELS SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS
Els principals mètodes que utilitzem per resoldre sistemes d'equacions són:
Mètode d'igualació
Mètode de substitució
Mètode de reducció
Resolució gràfica
Equacions lineals amb dues incògnites
Resolució algebraica
Pas 1: Aïllem una incògnita.
Pas 3: Comprovem que les
solucions són correctes.
Pas 2: Construïm una taula de valors amb aquestes columnes: x, y. Tots els parells de valors (x, y) que podem trobar són solucions de l'equació.
Una equació lineal amb dues incògnites té grau 1.
Resolució gràfica
Pas 2: Construïm una taula de valors
amb aquestes columnes: x, y.
Pas 3: Representem els punts (x, y)
en uns eixos de coordenades i els unim. Obtenim una recta.
Pas 1: Aïllem una incògnita.
Pas 4: Tots els punts d'aquesta recta són solucions de l'equació.
Sistema d'equacions lineals amb dues incògnites
Un sistema d'equacions lineals amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions de grau 1 que cal verificar simultàniament.
Sistemas d'equacions equivalents
Tenen la mateixa solució
Estratègies
Sumar o restar el mateix nombre o
expressió algebraica als dos costats d'una equació.
Canviar l'ordre de les equacions.
Sumar o restar les equacions.
Multiplicar o dividir el mateix nombre (diferent de 0) als dos costats d'una equació
Resolució de sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Mètode de substitució
Passos
Pas 2: Substituïm en l'altra equació l'expressió que hem obtingut en el
pas anterior.
Pas 3: Resolem l'equació.
Pas 4: Substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del
sistema i la resolem.
Pas 5: Escrivim la solució i comprovem que la solució és correcta.
Pas 1: Aïllem una incògnita en una
de les dues equacions.
Mètode d'igualació
Passos
Pas 1: Aïllem la mateixa incògnita en
les dues equacions.
Pas 2: iIgualem les expressions que
hem obtingut en el pas anterior.
Pas 3: Resolem l'equació.
Pas 4: Substituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del
sistema i la resolem.
Pas 5: Escrivim la solució i comprovem que la solució és correcta.
Resolució gràfica
Passos
Pas 3: Busquem, si n'hi ha, el punt de tall de les rectes.
Pas 2: Representem els punts (x, y) en uns eixos de coordenades i els unim.
Obtenim una recta. Repetim el procediment amb la segona equació.
Pas 1: Aïllem una incògnita de la primera equació i construïm una taula
de valors amb aquestes columnes: x, y.
Repetim el procediment amb la segona equació.
Mètode de reducció
Passos
Pas 3: Resolem l'equació.
Pas 4: Subtituïm el valor de la incògnita que hem trobat en una equació del sistema i la resolem.
Pas 2: Si els coeficients de la incògnita que hem escollit són iguals, restem les equacions. Si són oposats, les sumem.
Pas 5: Escrivim la solució i desprès comprovem que la solució és correcte.
1 more item...
Nombre de solucions dels sistemes d'equacions lineals amb dues incògnites
Sistemes compatibles indeterminats
Té infinites solucions
Per comprovar-ho algebraicament, els coeficients de les equacions han de complir:
Sistemes incompatibles
No té solució
Per comprovar-ho algebraicament, els coeficients de les equacions han de complir que:
Sistemes compatibles determinats
Té una solució
Per comprovar-ho algebraicament, els coeficients de les equacions han de complir que:
)
