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Espacios Vectoriales - Coggle Diagram
Espacios Vectoriales
¿Qué es?
es un conjunto no vacío de objetos ,estos son los vectores, en el cual se definen 2 operaciones la suma y producto punto
Axiomas
Los axiomas deben ser válidos para todos los vectores u, v y w en V y todos los escalares α y β reales.
existen opuestos, para cada u existe un -u, tal que u+(-u)=0
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Subespacios vectoriales
Sea V un espacio vectorial y W un subconjunto no vacío de V, en donde W es un subespacio de V ,de por si w es un espacio vectorial
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subespacios triviales
esto pasa si V es un espacio vectorial, entonces V es un subespacio de si mismo
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propiedades
A partir de los axiomas de espacios vectoriales, pueden demostrarse estas propiedades que resultan "naturales"
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αu=0v donde α=0 y u=0v
Veamos cómo puede demostrarse esta última propiedad: si α= 0 se cumple si α es diferente a 0 podemos multiplicarlo por 1/α