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ESPACIOS VECTORIALES
Axiomas
Cerradura
Si α es cualquier número real y u es cualquier vector de V , entonces (α · u) está en V
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ley asociativa
Si α y β son cualquier par de escalares y u es cualquier vector de V entonces α · (β · u) = (α · β) · u = β · (α · u)
Cerradura bajo la suma
Si u y v son vectores de V , entonces (u + v) está en V
10)
Si u es cualquier vector de V , entonces 1 · u = u
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Propiedades
suma
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Existe un elemento neutro, el vector 0 , tal que 0 + v = v para cualquier vector v.
Para cada vector v existe un elemento opuesto, –v, que sumado con él da 0 .
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Subespacios vectoriales
Definición
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W es un subespacio de V si W es en sí mismo un espacio vectorial con las mismas operaciones (suma de vectores y producto por un escalar) definidas en V.
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Subespacios triviales
Si v es un espacio vectorial, entonces V es un subespacio de si mismo.
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