INTEGRACION
¿QUE ES LA INTEGRAL INDEFINIDA? Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Se representa por ∫ f(x) dx.
DIFERENCIAS ENTRE DERIVACION E INTEGRACION
Integración significa calcular anti derivadas o primitivas, proceso contrario de la derivación.
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA *
- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
La integral de una función integrable es un número al que se llega mediante un proceso de sumación.
La integral nos proporciona una manera matemática de dibujar un número infinito de bloques y conseguir una expresión analítica precisa del área bajo la curva
- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. !
Pueden verse como dos procesos en los que uno se calculan restas y el otro sumas
¿QUE SIGNIFICA INTEGRAR? Es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la diferencial de una función.
¿PARA QUE SE UTILIZA LA INTEGRACION?
Básicamente las integrales se usan cotidianamente en el cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes de cuerpos de revolución.
Cálculo de áreas
Cálculo de longitudes de curvas
Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución