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Diferentes Estrategias de Cálculo para sumas y restas - Coggle Diagram
Diferentes Estrategias de Cálculo para sumas y restas
La enseñanza de la suma se realizaba mediante una secuencia de operaciones
De menor a mayor complejidad
Cuentas de un solo dígito
Sumas de un dígito cuyo resultado fuera un bidígito
Sumas de bidígitos
"Cuentas con dificultad"
La idea es graduar las dificultades
El tamaño de los sumandos
La cantidad de cifras del resultado
Dificultades y errores
Dominan con seguridad el algoritmo más tarde
No se realiza un control de los resultados
Mejores resultados en el calculo oral
No se comprende la descomposición
Toman un único método
En muchos casos, no se presentan oportunidades de aprender a realizar un control posterior de la operación, a estimar resultados o a realizar cálculos aproximados.
Se exigen y no se enseñan los conocimientos, dejando todo en manos de los alumnos.
Las "Ilusiones" de la enseñanza
La enseñanza del algoritmo convencional
Ilusión 2:El algoritmo convencional es suficiente para el dominio del calculo
Basada en la utilidad evidente del algoritmo para resolver todos los casos, de modo eficaz y sintético.
Existen prácticas sociales de cálculo mental no algorítmico que para muchos casos son más económicos que el algoritmo convencional.
Cálculo Reflexivo
Ilusión 3:La reproducción del modelo por parte de los alumnos evitará la aparición de los errores
Conductismo
Suponía el refuerzo como un componente esencial del mismo.
Fuerte creencia ilusoria basada en la repetición.
Niños
Tienen sus propias ideas, que las ponen en juego en lo que realizan.
Ilusión 1:El saber puede ser transmitido directamente
El Aprendizaje Conductista propone estrategias didácticas
Reducir
La enseñanza en sus partes más simples
Graduar
Contructivismo
Existen diferentes aproximaciones sucesivas a un objeto de conocimiento
Enseñanza tradicional
Los conocimientos se podían comunicar desde el inicio y esto era suficiente para que se produjera el aprendizaje
Los algoritmos son construcciones sociales, resultado de varios siglos de elaboración. El convencional es la síntesis de un conjunto de operaciones en las que se ponen en juego propiedades de los números y de las operaciones. La ventaja, y la dificultad, es que la síntesis no deja al descubierto las razones de cada paso.
Los cálculos no se reducen al algoritmo
Es importante que en el proceso de aprendizaje de las operaciones, los alumnos tengan la posibilidad de estimar y controlar los resultados, de utilizar diversos procedimientos y de tomar decisiones sobre la necesidad de realizar un cálculo exacto o aproximado.
Se propone lograr un aprendizaje que permita "hacer bien las cuentas", y aprender a
Elegir diferentes tipos de cálculos según los números involucrados
Decidir si utilizar cálculos exactos o aproximados según la situación
Incorporar procedimientos de cálculos inventados por otros
Disponer de diferentes recursos de estimación previa
Tener práctica de control posterior de resultados
Usar la calculadora para operar, controlar resultados e investigar relaciones
Utilizar la propiedades de las operaciones para investigar relaciones
Enseñanza del cálculo mental
Cálculos reflexionados
Exacto o aproximado
No remplaza el calculo algorítmico
Para hacer cálculos mentales hace falta disponer de algunos conocimientos
El cálculo mental es un cálculo reflexivo, cada vez que se realiza, se deben tomar decisiones ya que no se aplican automáticamente un mismo método para todos los casos. Tiene un procedimiento y una cierta economía en la obtención del resultado, lo que hace necesario, disponer en la memoria de ciertos recursos y procedimientos.
Trabajo sistemático de memorización.
Procedimientos no algorítmicos para la resolución de operaciones
Organización de la Clase
Exposición del método
Puesta en común
Fase individual
Comparar y analizar los diversos procedimientos
Se va instalando una hegemonía o avances necesarios que permiten ir aproximándose al algoritmo convencional.
Alumnos
Pueden resolver operaciones aun cuando no hayan aprendido un algoritmo para resolverlas
Pueden -a partir de los cálculos correctos e incorrectos- analizar las propiedades que utilizan y preguntarse sobre si su procedimiento es aplicable a otras cuentas,
Objetivo:reconocer propiedades de los números y de las operaciones a partir del uso, y poder sistematizar las conclusiones
Tanto los procedimientos espontáneos como los cálculos con números redondos, son parte importante de la enseñanza del cálculo
El cálculo mental y la calculadora
La calculadora
Es una herramienta que los niños pueden usar para realizar cálculos mentales en variadas situaciones de enseñanza.
Verificar cálculos aproximados.
Permite controlar, corregir automáticamente los resultados, o también, pueden despreocuparse de las cuentas y centrarse en el tipo de operaciones que es conveniente hacer.
Puede ser una herramienta de análisis, un instrumento para investigar relaciones numéricas y también un elemento de control.
Pueden aprender a evaluar en qué casos es realmente conveniente usar calculadora, o utilizar procedimientos de cálculos mentales y/o emplear la cuenta convencional escrita.
I.S.F.D.
P.E.P.
Matemática y su Didáctica I
Juan Martín Marchisone Alvarez