LOS EXPONENTES: son una expresión algebraica o un simple número que denota la potencia a que se debe elevar otra expresión u otro número.

CARACTERÍSTICAS: -Son una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente . --Se escribe a^{n} y se lee normalmente como a elevado a la n.--Para cualquier número x y cualesquiera enteros a y b, (xa)(xb) = xa+b. --Para multiplicar términos exponenciales con la misma base, simplemente suma los exponentes.

Reglas de los exponentes:
Un exponente sólo aplica al valor que está a su izquierda. Cuando una cantidad entre paréntesis es elevada a una potencia, el exponente aplica a todo lo que está dentro del paréntesis. Para cualquier número distinto de cero n, n0 = 1.

NOTACIÓN CIENTÍFICA: La notación científica es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes o pequeños para ser escrito de manera convencional.

NOTACIÓN CIENTÍFICA- CARACTERÍSTICAS:también denominada notación en forma exponencial. -Es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes o pequeños como puede ser el siguiente ​para ser escrito de manera convencional.​​ - El uso de esta notación se basa en potencias de 10​.

REGLA DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA: El número mantisa debe ser entre 1,0 y 9,9999. El orden de magnitud nos indica cuán grande o pequeño es el número: Si el exponente es negativo el valor final será un número menor que 1. Si el exponente es 0, el número se queda en su valor original.

650,000,000 puede escribirse en notación científica como 6.5 ✕ 10^8.

Suma, resta, multiplicació y división de monomios y polinomios:
, Los polinomios son la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio. Es una expresión algebraica hecha por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. -El polinomio de un sólo término se denomina monomio.

SUMA,RESTA,MULTIPLICACION Y DIVISION DE MONOMIOS Y POLIMONIOS- CARACTERISTICAS:Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes que deben ser los mismos en los términos a sumar.:

REGLA DE SUMA, MULTIPLICACION Y DIVISIÓN DE MONOMIOS Y POLINOMIOS: SUMA:
Dada la suma de dos sumandos (llamada minuendo) y uno de los sumandos (llamado sustraendo), se busca el otro sumando (llamado resta o diferencia).
Es decir, que la suma del sustraendo y la resta, es igual al minuendo. RESTA;
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.
Recuerda que si un término no tiene escrito su signo, el término es positivo MULTIPLICACIÓN:
Se multiplica el término del monomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales.
Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente
Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales. DIVISIÓN**:
Se aplica ley de signos
Se multiplica el dividendo del primer término por el divisor del segundo para crear el dividendo de la división, y el divisor del primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la división (esto se llama división cruzada)
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

3x² · (2x³− 3x²+ 4x − 2) = (3x² · 2x³) - (3x² · 3x²) + (3x² · 4x) - (3x² · 2) = 6x5− 9x4 + 12x³ − 6x²

Los producto notable: son ciertos productos que cumplen reglas fijas y el resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación.

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION- CARACTERÍSTICAS:es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas. - Suresultado se puede escribir mediante simple inspección, s-SIn verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.

REGLA DE LS PRODUCTOS NOTABLES :
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más dos veces la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES: Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya resta está elevada al cuadrado, lo que realmente se pide es que se multiplique la resta por si misma:
REGLA DEL CUADRADO DE LA RESTA DE DOS CANTIDADES:
El cuadrado de la resta de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado de la segunda cantidad.
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA RESTA DE DOS CANTIDADES:
La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

x2 + 5x + 2x +10 Reescribe el término de en medio 7x como 5x + 2x.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra x. Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1). 1 - 3x = 2x - 9. x - 3 = 2 + x.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA- CARACTERÍSTICAS:Las Se tiene una sola variable o también conocida como incógnita.
-La variable se encuentra elevada a la potencia 1 por lo cual no poseen exponentes. Se les llama también ecuaciones lineales.
-El valor numérico de la variable se obtiene mediante operaciones algebraicas, siguiendo el orden de resolución de sumas y restas, hasta llevar a la división y multiplicación.
-Se tienen dos miembros en la ecuación,el primero se encuentra a la izquierda y el segundo a la derecha, separados por una igualdad.
-Se resuelve agrupando valores de incógnita separado de los valores numéricos para despejarla.

REGLA DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA:
Regla de la suma y resta
Si sumamos o restamos una expresión algebraica a los dos miembros de la ecuación, la ecuación resultante es equivalente a la primera.
Regla de la multiplicación y división.
“Si multiplicamos o dividimos por una expresión algebraica distinta de cero los dos miembros de una ecuación, obtenemos otra ecuación equivalente a la primera.”

INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
Las inecuaciones de primer grado con una incógnita son las que pueden ponerse en la forma ax+b < 0 (*), siendo a y b números reales y a≠0.

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA- CARACTERÍSTICAS:
-Las inecuaciones de primer grado con una incógnita son las cuales pueden ponerse en la forma ax+b < 0 (), siendo a y b números reales y a≠0. (). -Puede ser cualquier otra desigualdad: >, ≤ ó ≥. -Las expresiones de la forma ax+b (con a≠0) se anulan para un solo valor de x (para x=-b/a).

REGLA DE LAS INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
Al sumar o restar una misma cantidad a los dos miembros de una inecuación, se obtiene una inecuación equivalente.
Al multiplicar o dividir por una misma cantidad positiva los dos miembros de una inecuación, se tiene otra equivalente.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA PROBLEMAS:
Una ecuación de primer grado problemas es una ecuación polinómica que su grado es 1, es decir, aquella en la que el grado mayor de los monomios es 1.

ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA PROBLEMAS- CARACTERÍSTICAS:Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, -Se puede contener una, dos o más incógnitas. Siendo a ≠ 0. Es decir, 'a' no es cero. 'x' e 'y' son incógnitas, m es una constante que indica la pendiente y b es una constante.

REGLA DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA PROBLEMAS:
-Al sumar o restar una cantidad a los dos miembros de una inecuación, se tiene una inecuación equivalente. -Al multiplicar o dividr por una cantidad positiva los dos miembros de una oinecuación, se obtiene otra equivalente. -En cambio al multiplicar y dividir una cantidad negativa los dos miembros de una inecuación, se obtiene otra equivalente cambiando el sentido de la dsigualdad.

4x+3=21-2x 4x+2x=21-3
6x=18
x=18/6
x=3