Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ img9 539199971_w640_h640_ramki-vkladyshi-tsifrymaksi…

- - - - Необходимый признак
        сходимости ряда
        
        Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю:
        
        Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится:
      - Достаточные признаки сходимости числовых рядом с положительными членами
        
        Признак Куммера
        
        Пусть дан расходящийся ряд с положительными членами.
        
        Если для ряда , начиная с некоторого номера n0,то ряд сходится.
        
        Если для ряда , начиная с некоторого номера n0 , то ряд расходится.
        
        Признак Даламбера
        
        Рассмотрим положительный числовой ряд Если существует предел отношения последующего члена к предыдущему: , то:
        
        При D<1 ряд расходится. В частности, ряд расходится при D=∞
        
        При D=1 признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.
        
        При D<1 ряд сходится. В частности, ряд сходится при D=0
        
        Признак сравнения
        
        Рассмотрим два положительных числовых ряда и . Если известно, что ряд – сходится, и, начиная с некоторого номера n, выполнено неравенство , то ряд тоже сходится.
        
        Признак Гаусса
        
        Пусть для ряда: отношение соседних членов может быть представлено в виде , где λ и μ - постоянные, а ፀո - ограниченная величина
        
        Этот ряд сходится, если:
        
        Этот ряд расходится, если:
    - - Ряд сходится Бесконечная сумма равна некоторому конечному числу S
- - - - Пусть задан знакочередующийся ряд и наличествуют два условия: В случае истинности обоих условий ряд сходится
        
        Условная сходимость
        
        Сходящийся ряд называют абсолютно сходящимся, если сходится ряд
        
        Абсолютная сходимость
        
        Сходящийся ряд называют условно сходящимся, если ряд не сходится