Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ, ах²+bх + с =0, а ≠ 0, Означення, 1, При підрахунку…
КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ
Неповне квадратне рівняння — це рівняння, в якому присутні не всі три доданки; іншими словами, це рівняння, у якого хоча б один з коефіцієнтів b,c дорівнює нулю.
b = 0 , c ≠ 0
b = 0 , c ≠ 0
b = 0 , c = 0
Квадратне рівняння називається зведеним, якщо його старший коефіцієнт дорівнює 1
рівняння x²−2x+1=0 — зведене квадратне рівняння
Теорема Вієта
Рівняння вигляду ах²+bх + с =0, де а, b, с - деяки числа, причому а ≠ 0, називається квадратним. Коефіцієнти a,b,c розрізняють за назвами: a — перший, або старший, коефіцієнт; b — другий коефіцієнт, або коефіцієнт при x; c — вільний член.
Повне квадратне рівняння — це квадратне рівняння, в якому присутні всі три доданки; іншими словами, це рівняння, у якого коефіцієнти b і c відмінні від [нуля.]
Квадратне рівняння називається незведеним, якщо старший коефіцієнт відмінний від 1
рівняння 3x²+7x−2=0 — незведене квадратне рівняння (старший коефіцієнт дорівнює 3)
Коренем квадратного рівняння ax²+bx+c=0 називають будь-яке значення змінної x, при якому квадратний тричлен ax²+bx+c звертається в нуль; таке значення змінної x називають також коренем квадратного тричлена.
Розв'язати квадратне рівняння — означає знайти всі його корені або встановити, що коренів немає.
ах²+bх + с =0, а ≠ 0
D= b2−4ac - дискимінант
Якщо D<0 (від'ємний), то в рівняння немає дійсних коренів.
Якщо D=0, то рівняння має два рівних корені.
Якщо D>0 (додатний), то рівняння має два різних корені.
Означення
При підрахунку кількость розв'язків вважається за одне значення кореня
или
два різних корені
Неповне квадратне рівняння може мати два корені, один корінь або жодного кореня.
Зазвичай теорема Вієта використовується для розв'язання зведених квадратних рівнянь, тобто якщо коефіцієнт а=1
https://www.youtube.com/watch?v=N9NU3dy_RAs
https://www.youtube.com/watch?v=BslmVEjg7E4&list=PLFVSJgZgf7h_cV69tk0nTzaozM7YhUp8B&index=35
https://www.youtube.com/watch?v=W9m4F7W2Ovc&list=PLFVSJgZgf7h_cV69tk0nTzaozM7YhUp8B&index=55
