Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY CỦA TAM…
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
B1:Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn
Trong tam giác tù (hoặc là tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
B2:Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
B3:Quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tâm giác,bất đẳng thức tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
hệ quả bất đẳng thức tam giác
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Trong tam giác ABC -> AB-AC<BC<AB+AC
B4:3 đg trung tuyến của tam giác
Định nghĩa
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
Mỗi tam giác đều có 2 đường trung tuyến
tính chất
Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
B5:Tính chất 3 đường phân giác của 1 góc
ĐỊNH LÍ ĐẢO
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.
NHẬN XÉT
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
ĐỊNH LÍ THUẬN
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
B9:Tính chất 3 đg cao tam giác
Định nghĩa
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao
Tính chất
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
B7:Tính chất đg trung trực của 1 đoạn thẳng
Định lí
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Định nghĩa
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
B6:Tính chất 3 đg phân giác của tam giác
Tính chất 3 đg phân giác của tam giác
Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Tính chất đường phân giác của tam giác
trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
B8:Tính chất 3 đg trung trực của tam giác
Đường trung trực của tam giá
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó
Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.