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LÓGICA PROPOSICIONAL Y OPERACIONES LÓGICAS, FUENTES DE CONSULTA: 1.https…
LÓGICA PROPOSICIONAL Y OPERACIONES LÓGICAS
La lógica proposicional es aquella que se ocupa del estudio de las conectivas lingüísticas entre proposiciones.
Una proposición es una sentencia que puede ser verdadera, circunstancia que indicaremos asociándola el
valor de verdad
V, o falsa, en cuyo caso le asociaremos el valor de verdad F.
El carácter
“verdadero”
o
“falso”
de una proposición con la palabra valor de verdad de la proposición: el valor de verdad de una proposición verdadera es “verdadera”, y el valor de verdad de una proposición falsa es “falsa”.
Cuando x es una variable sin valor asignado, porque puede ser verdadera o falsa, dependiendo del valor de x. Estas frases las llamamos
predicados
.
Las proposiciones pueden ser
Simples: Cuando
NO
usa conectores lógicos o términos de enlace (y, o, no, si… entonces…, si y sólo si) . Son aquellas que se puede representar por una sola variable, o sea por una sola letra.
Compuestas: Son aquellas que se pueden representar por lo menos por una variable y algún o algunos de los símbolos que representan a las palabras siguientes:
Las proposiciones compuestas funcionan mediante la unión de dos proposiciones simples unidas por un
conector lógico
Ejemplos:
Clases de proposiciones
Disyunción:
La proposición "p o q" es FALSA únicamente en el caso en que p y q sean falsas; en cualquier otro caso es verdadera.
Se lee: "p o q"
Se escribe: escribe "p V q"
Bicondicional
: Es una proposición compuesta que es VERDADERA en los casos en que ambas p y q tengan valores iguales (ambas verdaderas o ambas falsas); es FALSA en los casos en p y q tengan valores opuestos.
Se lee: "p si y solo si q"
Se escribe: " p <-> q"
Conjunción:
Se define como una nueva proposición que resulta verdadera (V) en el único caso en que las proposiciones componentes p y q sean ambas VERDADERAS (V); en los demás casos es FALSA (F).
Se lee: "p y q".
Se simboliza: "p Λ q"
Disyunción exclusiva:
La proposición es VERDADERA cuando ambas proposiciones p y q tengan valores OPUESTOS y FALSA si ambas tienen valores de verdad IGUALES.
Se lee: "O bien p o bien q"
Se escribe: "p q"
Negación:
Si p es una proposición fundamental, de ésta se puede formar otra proposición opuesta a p; se llama la Negación de p (~p), escribiendo: "Es falso que" antes de p, o se inserta en p la palabra "No".
Se lee: "No es cierto que p"
o
"no p"
Condicional:
Es una nueva proposición compuesta que es FALSA únicamente en el caso en que la proposición p es VERDADERA y la proposición q es FALSA.
Se lee: "Si p entonces q".
Se escribe: ""p ->q
Creación de tablas
Contradicción: Ocurre cuando toda proposición simple o compuesta da siempre como resultado FALSO.
Contingencia: Ocurre cuando toda proposición simple o compuesta da como resultado al menos un VERDADERO y un FALSO.
Tautología:
Ocurre cuando toda proposición simple o compuesta da siempre como resultado VERDADERO.
Valores veritativos
Satisfactibilidad
FUENTES DE CONSULTA: 1.
https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1493724904/contido/lgica_proposicional.html
2.
https://www.uv.mx/personal/aguerra/files/2019/03/rc-notas-04.pdf
3.
https://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/46/46531/logica.pdf
4.
https://www.ufrgs.br/psicoeduc/chasqueweb/epistemologia-genetica/glossario/Diccionario-de-logica-Logica-proposicional.htm
