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UNIDAD 8: ÁREAS Y PERÍMETROS - Coggle Diagram
UNIDAD 8: ÁREAS Y PERÍMETROS
Medidas de los cuadriláteros.
Rectángulo
.
A = b x h.
P = 2b + 2h.
Ejemplo: tenemos un rectángulo de base 7 cm y altura 3 cm. Hallamos el área y el perímetro.
A = 7 x 3 = 21 cm².
P = 7 x 2 + 3 x 2 = 14 + 6 = 20 cm.
Cuadrado
.
A = l².
P = 4 x l.
Ejemplo: el lado del cuadrado mide 3 cm, halla su área.
A = 3² = 9 cm².
P = 4 x 3 = 12 cm.
Paralelogramo cualquiera
.
A = b x h.
P = 2b + 2c.
Ejemplo: un trapecio rectángulo tiene de base 40 cm y de altura 10 cm, su lado oblicuo mide 15. Halla su área y perímetro.
A = 40 x 10 = 400 cm²
P = 2 x 40 + 2 x 15 = 110 cm.
Rombo
.
A = D x d : 2.
P = 4 x l.
Ejemplo: la diagonal mayor de un rombo mide 15 cm y la menor 7. Tiene 6 cm de lado. Halla el área y el perímetro.
A= 15 x 7 : 2 = 52,5 cm²
P= 6 X 4 = 24 cm.
Trapecio
.
A = (b + b) x h : 2.
No hay fórmula especial para el perímetro.
Ejemplo: la base mayor de un trapecio mide 9 cm y la menor 4 cm y su altura 5 cm. Halla el área y el perímetro.
A = (9 + 4) x 5 : 2 = 32,5 cm².
Medidas en los triángulos.
El área del triángulo es:
A= b x h : 2
Ejemplo: tenemos un triángulo equilátero de base 8 cm y de altura 5. Hallamos su área y perímetro. Su lado mide 4 cm
A = 8 x 5 : 2= 20 cm².
P = 4 x 3 = 12 cm.
Medidas en los polígonos
Área y perímetro de un polígono regular, Ejemplo: hexágono regular de lado 8 cm y apotema 3.
A = perímetro x apotema : 2.
Perímetro: 8 x 6 = 48 cm.
A = 48 x 3 : 2= 72 cm.
Medidas del círculo.
Longitud de la circunferencia = 2 x 3,14 x r
Ejemplo: tenemos una circunferencia de diámetro 8, halla su longitud.
Diámetro :2 = Radio.
L = 2 x 3,14 x4 = 25,12 cm
Área del círculo.
A = 3,14 x 4² = 50,24 cm².
Longitud de un arco de circunferencia.
L = (2 x 3,14 x 4: 360) x n
donde n es el ángulo que forma el arco.
Área del sector circular.
A = 2 x 3,14 x r² : 360 x n
Teorema de Pitágoras.
En ocasiones necesitaremos este teorema para solucionar el área de diferentes figuras (rectángulos, triángulos, rombos...).
Fórmula: h² = c² +c².
