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ESPACIO VECTORIAL - Coggle Diagram
ESPACIO VECTORIAL
Sujetos a 10 axiomas
2.
u+v = v+u
α(βv) = (αβ)v
u+v
∈
V
Para cada
v
en
V
, existe un opuesto
( – v ) ∈ V
tal que
v + ( – v ) = 0 V
8.
(α+β)v = αv+βv
3.
(u+v)+w = u+(v+w)
αv ∈ V
Existe un vector nulo
0 V ∈ V
tal que
v + 0 V = v
α(u+v) = αu+αv
1v = v
Tiene 4 propiedades
α 0
V
= 0
V
(–α)u
=
–(αu)
En particular, para
α = 1 : ( – 1 ) u = – u
0
u
= 0
V
4.
αu = 0V⇒α = 0 ∨ u = 0V
Dos operaciones
Suma
Producto por un escalar (número real)
Conjunto no vacío
V
de objetos
Llamados vectores
Axiomas válidos para vectores
u, v
y
w
en
V
Axiomas válidos para escalares
α y β reales
