Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Арифметические основы ЭВМ - Coggle Diagram
Арифметические основы ЭВМ
Системы
счисления - совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами
Позиционные - Количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления
Позиции цифр называются разрядами.
Непозиционные - Количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра
История систем счисления
Римская система
Алфавитные непозиционные СС (славянская, ионийская, финикийская и др.)
Вавилонская шестидесятеричная система (за 2 тыс.лет до н.э.)
Индийская мультипликативная система
Древний Египет (2-я половина 3 тысячелет. до н.э.)
Появление нуля
Перевод целых чисел из десятичной СС
Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.
Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю
Перевод правильной десятичной дроби из десятичной СС
Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления
Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения
Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода
Перевод вещественных чисел из десятичной СС
При переводе смешанных дробей отдельно по своим правилам переводятся целая и дробные части, результаты перевода разделяются запятой
Перевод чисел в десятичную систему счисления
При переводе числа из системы счисления счисления с основанием q в десятичную
Надо представить это число в виде суммы произведений степеней
Основания его системы счисления q на соответствующие цифры числа
Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
Заменить каждую цифру восьмеричного/шестнадцатеричного числа соответствующим трехразрядным двоичным кодом
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную
Для перехода от двоичной к восьмеричной/шестнадцатеричной системе счисления поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по 3/4 разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из 3/4 разрядов заменяют соответствующей восьмеричной/шестнадцатеричной цифрой.