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Medidas de forma :star: - Coggle Diagram
Medidas de forma
:star:
Son indicadores que ofrecen información acerca de la manera en que los datos están contenidos dentro de una distribución.
Se clasifican en dos grupos: Medidas de sesgo o simetría y las medidas de apuntamiento o curtosis.
Sesgo: Es una medida que indica que tan simétrica o asimétrica es una distribución.
Simetria:
:check: una distribución es simétrica si en relación a un valor central la distribución se distribuye un 50% a la derecha y otro 50% a la izquierda, presentando una forma similar a ambos lados del valor central.
Existen dos tipos de simetría: Asimetría a la izquierda y asimetría a la derecha.
Asimetría a la derecha: se llama también asimetría positiva es aquella en que los datos son menores frecuencias ubicados a la derecha de la media y los datos son mayores frecuencias se encuentran a la izquierda.
Asimetría a la izquierda: Se llama también asimetría negativa en la que los datos con la frecuencia mas bajos se ubican a la izquierda de la media, mientras que los datos con mayor frecuencias se encuentran a la derecha.
Asimétrica:
:green_cross: Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha.
Ejemplos:
:<3:
En una evaluación de la carrera de ingeniería en una universidad, se encuesto a 550 alumnos; se les pregunto cuantas horas en promedio se dedicaban al estudio, se obtuvo la siguiente tabla de frecuencia.
Números de horas de estudio a la semana 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28
Frecuencia absoluta 7,9,12,17,23,32,44,59,71,90,92,54,25,12,3
Con la información anterior:
a) Construya un polígono de frecuencia.
b) Calcule la media aritmética.
c)Determine cualitativamente la presencia de una asimetría o sesgo.
d) Calcule la moda.
e) Calcule la mediana.
a) Se construye el polígono a partir de la frecuencia absoluta.
A)
b) Al utilizar la formula de media aritmética con frecuencia resulta que la media aritmética es
16.
C) Es posible observar que los valores con menos frecuencia se encuentran generalmente a la izquierda de la distribución, justo por debajo del valor de la media aritmética entonces la distribución es asimétrica a la izquierda con signo menos.
d) A partir de la información de la tabla se determina que el dato con mayor frecuencia absoluta es 20, La moda es 20
e) Para la mediana, primero es necesario determinar la clase mediana , Para ello se calcula 550/2 = 275
Tiene una marca de clase 18 , la mediana será el promedio, entre el dato que ocupa mal posición numero 75 y el dato que ocupa la posición 76, como ambos datos coinciden con la posición 18 tiene que: Mediana= 18 mas 18/ 2 = 18 La mediana es 18
Recordando :!: Las medidas de forma son aquellas que nos muestran si una distribución de frecuencia tiene características especiales como asimetría, asimetría nivel de concentración de datos y nivel que las clasifican en un tipo en especial de distribución.
