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Sistema de ecuaciones lineales - Coggle Diagram
Sistema de ecuaciones lineales
Es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en cual interactúan y dependen dos o más incógnitas.
(
https://storage.googleapis.com/portaleducativo-net-publica-g3p6/biblioteca/sistema_ecuaciones_1.jpg
)
Consiste en buscar los valores de las incógnitas, es decir, x e y, las cuales al reemplazarlas en ambas ecuaciones se obtiene el resultado o solución planteada.
También se les conoce a cada una de las ecuaciones que hace parte del sistema de ecuación lineal como restricciones o condiciones.
Donde x e y son incógnitas y 2, 3 y -2 son coeficientes reales, el coeficiente de una incógnita es aquel número que la multiplica.
El coeficiente de la incógnita x es 2 y el de y es 3
Datos importantes
Las incógnitas establecidas dentro de un sistema de ecuaciones lineales representan el punto donde se intersectan las rectas en un plano cartesiano (x e y).
¿Cómo sabemos que el sistema de ecuación lineal ha sido desarrollado satisfactoriamente?, después de hallar el valor de las incógnitas (x e y), se debe reemplazar x e y en ambas ecuaciones que conforman el sistema por dicho valor que ya conocemos y el resultado de las ecuaciones tiene que ser el mismo resultado que se muestra en la igualdad o solución planteada de la ecuación.
Los 3 métodos básicos para llevar a cabo la solución de sistemas de ecuaciones lineales
Por reducción
Se basa en sumar o restar las ecuaciones dentro del sistema de ecuación lineal para así cancelar o eliminar una de las incógnitas.
Se debe usar el método de reducción: las ecuaciones se restan, cuando una misma incógnita posee en las ecuaciones el mismo coeficiente o se suman las ecuaciones, cuando una misma incógnita posee el mimo coeficiente pero que además tiene signo diferente.
Pasos
Comprobar los coeficientes
Sumar o restar las ecuaciones
Resolver la ecuación obtenida
Calcular la otra incógnita sustituyendo
Por igualación
Se basa en separar una incógnita en ambas ecuaciones para igualarlas.
Se debe usar el método de igualación cuando: una igual incógnita es fácil de aislar en las dos ecuaciones.
Pasos
Separar una incógnita en ambas ecuaciones
Igualar las expresiones
Resolver la ecuación
Calcular la otra incógnita sustituyendo
Por sustitución
Se basa en separar una incógnita de las dos que hay en la ecuación (x o y) para sustituirla en la otra ecuación.
Se debe usar el método de sustitución cuando una incógnita tiene como coeficiente 1.
Pasos
Aislar una incógnita
Sustituir la incógnita en la otra ecuación
Resolver la ecuación obtenida
Calcular la otra incógnita sustituyendo
