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Math Q4 Logaritmos, (1a consequência: log de 1 na base a = 0, pois a^0 = 1…
Math Q4 Logaritmos
Definição - Miguel
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Exemplos
Log de 36 na base 6 = 2 ⇔ 6^2 = 36
Log de 1 na base 10 = 0 ⇔ 10^0 = 1
Log de (1/9) na base 3 = -2 ⇔ 3^-2 = 1/9
Log de 12 na base 3^√12 = 3 ⇔ (3^√12)^3 = 12
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Condição de existência
Log de B na base a = x; a^x = b, sendo que a,b > 0 e a é diferente de 1.
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Se a base de um logaritimo for >0 e diferente de 1, ao memso tempo que o B for positivo, então o logaritmo terá sua existencia garantida
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Inequações logaritmicas
Uma desigualdade cuja incógnita aparece no logaritmando ou na base de ao menos um dos logaritmos é chamada de inequação logarítmica.
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1a consequência: log de 1 na base a = 0, pois a^0 = 1
2a consequência: log de a na base a = 1, pois a^1 = a
3a consequência: log de a^n na base a = n, pois a^n = a^n
4a consequência: a^log de n na base a = n, pois log de n na base a = m => a^m = n => a^log de n na base a = n
5a consequência: log de m na base a = log de n na base a => m = n, pois a^log de m na base a = n => m = n
