Regresión lineal simple
14.1 Modelo de regresión lineal simple
Modelo de regresión y ecuación de regresión
Ecuación de regresión estimada
MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Se conocen como los parámetros del modelo
(la letra griega épsilón)
Es una variable
aleatoria
Se conoce como término del error
ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
La gráfica de la ecuación de regresión lineal simple es una línea recta
ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ESTIMADA
A la gráfica de la ecuación de regresión simple estimada se le llama
recta de regresión estimada
Es la intersección con el eje y
Es la pendiente
Es el estimador puntual de E(y)
14.2 Método de mínimos cuadrados
es un método en el que se usan los datos muestrales para hallar la ecuación de regresión estimada
la ecuación de regresión
simple estimada es:
El criterio que se emplea en el método de mínimos cuadrados es el de la expresión
Se pueden encontrar usando las ecuaciones
PENDIENTE E INTERSECCIÓN CON EL EJE y DE LA ECUACIÓN
DE REGRESIÓN ESTIMADA
14.3 Coeficiente de determinación
En esta sección se muestra que una medida de la bondad de ajuste de la ecuación
de regresión estimada (lo bien que se ajusta la ecuación a los datos).
SUMA DE CUADRADOS DEBIDA AL ERROR
SUMA TOTAL DE CUADRADOS
SUMA DE CUADRADOS DEBIDA A LA REGRESIÓN
RELACIÓN ENTRE STC, SCR Y SCE
STC = suma total de cuadrados
SCR = suma de cuadrados debida a la regresión
SCE = suma de cuadrados debida al error
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
Coeficiente de correlación
como una medida descriptiva de la intensidad de la relación lineal entre dos variables x y y.
Los valores del coeficiente de correlación
son valores que van desde
-1 hasta +1.
El valor +1 indica que las dos variables x y y están perfectamente relacionadas en una relación lineal positiva
El valor -1 indica que x y y están perfectamente relacionadas, en una relación lineal negativa
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN MUESTRAL
Para medir qué tanto se desvían de los valores , de la recta de regresión, se calcula otra
suma de cuadrados
b1=pendiente de la ecuación de regresión estimada