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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD - Coggle Diagram

- - - - Es similar a la distribución binomial. Ambas describen el número de veces que se produce un determinado evento en un número fijo de pruebas.
        
        No obstante, las pruebas de distribución binomial son independientes, mientras que las pruebas de la distribución hipergeométrica cambian el índice de éxito para las pruebas posteriores y se conocen como "pruebas sin reemplazo",en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica.
        
        Esta distribución se puede ilustrar del modo siguiente: se tiene una población finita con N elementos, de los cuales R tienen una determinada característica que se llama “éxito” (diabetes, obesidad, hábito de fumar, etc.). El número de “éxitos” en una muestra aleatoria de tamaño n, extraída sin reemplazo de la población, es una variable aleatoria con distribución hipergeométrica de parámetros N, R y n.
      - La distribución hipergeométrica se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:
        
        El número total de elementos (población) es fijo.
        
        El tamaño de la muestra (número de pruebas) es una parte de la población.
        
        La probabilidad de éxito cambia después de cada prueba.
    - - Esta es una distribución discreta de gran utilidad sobre todo en procesos biológicos, donde X suele representar el número de eventos independientes que ocurren a velocidad constante en un intervalo de tiempo o en un espacio.
        
        La distribución de Poisson también surge cuando un evento o suceso “raro” ocurre aleatoriamente en el espacio o el tiempo,por tanto, es una variable aleatoria discreta que toma valores enteros de 0 en adelante (0, 1, 2,...).
        
        El número de pacientes que llegan a un consultorio en un lapso dado, el número de llamadas que recibe un servicio de atención a urgencias durante 1 hora, el número de células anormales en una superficie histológica o el número de glóbulos blancos en un milímetro cúbico de sangre son ejemplos de variables que siguen una distribución de Poisson.
      - Para que una variable recuento siga una distribución de Poisson deben cumplirse varias condiciones:
        
        En un intervalo muy pequeño (p. e. de un milisegundo) la probabilidad de que ocurra un evento es proporcional al tamaño del intervalo.
        
        La probabilidad de que ocurran dos o más eventos en un intervalo muy pequeño es tan reducida que, a efectos prácticos, se puede considerar nula.
        
        El número de ocurrencias en un intervalo pequeño no depende de lo que ocurra en cualquier otro intervalo pequeño que no se solape con aquél
    - - La distribución binomial se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:
        
        En cada prueba sólo hay dos resultados posibles, como éxito o error.
        
        Las pruebas son independientes. La probabilidad es la misma de prueba a prueba.
        
        La distribución Sí-No equivale a la distribución binomial con una prueba.
      - Esta distribución aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento que tenga respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”; este experimento recibe el nombre de experimento de Bernoulli.
        
        Este modelo se aplica a poblaciones finitas de las que se toman elementos al azar con reemplazo, y también a poblaciones conceptualmente infinitas
        
        Por ejemplo las piezas que produce una máquina, siempre que el proceso de producción sea estable (la proporción de piezas defectuosas se mantiene constante a largo plazo) y sin memoria (el resultado de cada pieza no depende de las anteriores).
    - - La distribución multinomial es una distribucion discreta multivariante y, como su nombre indica, es una generalizacion de la distribucion binomial cuando el experimento aleatorio considerado no tiene solo dos resultados posibles, exito o fracaso, sino tres o mas.
        
        Podemos encontrar muchos ejemplos en la vida diaria sobre las distribuciones multinomiales. Cuando hay votaciones, cuando quieren saber cuanta probabilidad hay de comer algo, partidos de fútbol, saber que color de M&M tienes probabilidad de sacar.
      - Algunas de las caracteristicas que tiene esta distribucion son las siguientes:
        
        Al llevar a cabo un experimento con esta distribución se esperan más de dos tipos de resultados.
        
        Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados son constantes.
        
        3.Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes.
        
        El número de repeticiones del experimento, n es constante.