Aspectos más importantes sobre las distribuciones de probabilidad de una variable aleatoria discreta
DISTRIBUCION BINOMIAL
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.
DISTRIBUCION HIPERGEMETRICA
CARACTERISTICAS
En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q, q = 1 − p
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución bimomial se expresa por B(n, p)
La distribución hipergeométrica es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra.
CARACTERISTICAS
Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente de los demás.
El número de repeticiones del experimento (n) es constante.
DISTRIBUCION MULTINOMIAL
La distribución multinomial es una generalización de la distribución binomial. En este caso, en un experimento interesa estudiar no la ocurrencia de un único suceso o la de su contrario, sino la de varios sucesos (tres o más).
La distribución multinomial, M(n,p1,...,pn) proporciona probabilidades de obtener, en m repeticiones independientes de un experimento, x1 veces el suceso A1, x2 veces el suceso A2,..., xn veces el suceso An, donde dichos sucesos forman una partición del espacio muestral, es decir, tal que para y donde , por tanto, se cumple
CARACTERISTICAS
Al llevar a cabo un experimento con esta distribución se esperan más de dos tipos de resultados.
Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados son constantes.
Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes.
El número de repeticiones del experimento, n es constante.
DISTRIBUCION POISSON
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que modeliza la frecuencia de eventos determinados durante un intervalo de tiempo fijado a partir de la frecuencia media de aparición de dichos eventos.
CARACTERISTICAS
Se observa la realización de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observación
Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria ; pueden producirse o no de una manera no determinística.
La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalo de amplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)
La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitésimo es prácticamente proporcional a la amplitud del intervalo.
La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo de orden superior a dos.
KATYA LORENA RAMIREZ VASQUEZ