Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
SISTEMES D´ECUACIONS, image, image, image, image, image, image, image,…
SISTEMES D´ECUACIONS
ECUACIONS AMB DUES INCÒGNITES:
Hi han infinites solucions
Una manera de fer ecuacions, és substituin x,y per numeros aleatoris.
Exemple: 4x+2y=200 Substituim x per 25 i y per 50 i mirem si el resultat dona 200
Si fem el càlcul i el resultat dona 200 és Solució, si no dona 200 No és Solució
Exemple: AX+BY=C
a, b, c són els coeficients.
x i y són les incògnites.
c és el terme independent
TIPUS DE SISTEMES:
SCD
Dues equacions només tenen una solució comuna.
SCI
Cap solució en comú
SI
Solucions iguals, i infinites solucions
Resolució d'equacions de primer grau amb dues incògnites
Metòde Algebraic:
1PAS:
aïllem una incògnita. Exemple: 4x + 2y = 200
2PAS:
construïm una taula per donar valors a x i calculem els valors corresponents d'y.
Metòde Gràfic:
1PAS:
aïllem una incògnita. Exemple: 4x + 2y = 200
2PAS:
creem una taula. Donem valors a x i calculem els valors corresponents d'y.
3PAS:
representem els punts en un sistema de coordenades. I tracem la recta que passi per tots els punts
Sistemes d'equacions de primer grau amb dues incògnites
METÒDE GRÀFIC
EXEMPLE:
1PAS:
aïllem la incògnita y de les dues equacions.
2PAS:
Taula de valors, valors a x, i mirem els resultats de y
3PAS:
Tracem rectes i punts amb els resultats obtinguts
METÒDE ALGEBRAIC
SUBSTITUCIÓ
Útil quan el coeficient d´una de les incògnites és 1.
EXEMPLE:
1PAS:
Aillar incògnita que tingui coeficient 1
2PAS:
Substituim la incògnita corresponent de l'altra equació per l'expressió que hem obtingut I resolem l´ecuació resultant.
3PAS:
Amb l´expressió feta al pas 1,calculem, el valor de la x amb el resultat del pas 2, i fent aixó donem solució al problema.
IGUALACIÓ:
Útil quan una de les incògnites té el mateix coeficient en les dues equacions.
EXEMPLE:
1PAS:
Aillem la mateixa incògnita a les dues equacions
2PAS:
Igualem les equacions obtingudes, i calculem el resultat
3PAS:
Recuperem una ecuació del pas 1, i calculem el valor de la incògnita aillada,i substituim la x per el valor trobat el pas 2, i donem una solució.
REDUCCIÓ:
Útil si els coeficients d'una mateixa incògnita són nombres oposats en les dues equacions.
1PAS:
Triem una incògnita i ens fixem en els seus coeficients, i hem d´aconseguir que els coeficients d´una incògnita siguin oposats
2PAS:
Amb les noves ecuacions, les sumem, i com els coeficients d´una incògnita són oposats el treim
3PAS:
Resolem ecuació resultant
4PAS:
Resolem l'altra incògnita aplicant el mètode de substitució. es a dir triem una ecuació inicial i substituim la x per el valor trobat el pas 3
Sistemes d'equacions de primer grau amb dues incògnites
És un conjunt de dues equacions de primer grau amb dues incògnites
que s'expressa d'aquesta manera:
x, y són les incògnites.
a1 , b1, c1, a2 , b2, c2 són els coeficients.
c1, c2 són els termes independents.
